模糊控制基础知识说课讲解.ppt

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1、模糊控制基础知识②常用的隶属函数a.三角型隶属函数的解析式隶属函数曲线图如图2a所示。b.正态型隶属函数的解析式隶属函数曲线图如图2a所示。μA1-0bacxAμA1-0axA(b)图2隶属函数曲线图③模糊集合的定义定义1：给定论域X,是X中的模糊集合是指用这样的隶属函数表示其特征的集合。④模糊集合的表示形式i(1)iiX连续(2)X离散Ex1青年模糊集合Ex2设论域X={1，2，3，4，5}，可定义X上的如下模糊集，A表示“大”，B表示“小”，C表示“中”，并设各元素的隶属函数分别为论域X是离散的，则A可表示为(2)模糊集合的运算①等集：②子集：③空集：④

2、并集：⑤交集：⑥补集：Ex3设论域，A和B是论域X上的两个模糊集合，已知2.模糊语言定义2语言变量是以五元组（x,T(x),X,G,M)来表征的，其中x是变量的名称，T(x)是语言变量值的集合，每个语言变量值是定义在论域X上的一个模糊集合，G是用以产生语言变量x值名称的语法规则，而M是语义规则，用以产生模糊集合的隶属度函数。Ex4xT(x)X图3模糊语言变量的五元体3模糊关系(1)模糊关系的定义设X、Y为两非空集合，各任取一元素组成序对(x,y)，称所有序对构成的集合为X和Y的直积，并记为：定义：从X到Y的模糊关系R是指在直积XxY中的一个模糊子集，其模糊关

3、系由隶属函数：来刻划，隶属度表示序对(x,y)具有关系R的程度。当X,Y是有限的离散集合时，X和Y的模糊关系R可以用矩阵表示，称为关系矩阵，即Ex5设X为横轴，Y为纵轴，直积即整个平面。模糊关系“x远远大于y”的隶属函数确定为在X中取10，20，40，80四个点，在Y中取10，20，30，40四个点，则模糊关系矩阵为（2）模糊关系的运算模糊关系是积空间上的模糊集合，它的运算法则与一般的模糊集合完全相同。a.合成运算合成定义：设X、Y、Z是论域，R是X到Y的一个模糊关系，S是Y到Z的一个模糊关系，则R到S的合成T也是一个模糊关系，记为它具有隶属度Max-min

4、compositionEx6已知模糊关系矩阵b.幂运算设R是上的模糊关系，则它的模糊关系矩阵为方阵，R的幂定义为：c.逆运算设R是X到Y的模糊关系，则其逆模糊关系是Y到X的一个模糊关系，其隶属函数为Ex7设X为横轴，Y为纵轴，直积即整个平面。模糊关系“y远远小于x”的隶属函数确定为(3)模糊关系的性质设R是上的模糊关系自反性：若，都有；对称性：若，都有；传递性：若有；等价性：若R同时具有自反性、对称性和传递性，R具有等价性4模糊推理广义前向推理（abbrev.GMP)大前提：如果X是A，则Y是B小前提：X是A’结论：Y是B’广义反向推理（abbrev.GMT

5、)大前提：如果X是A，则Y是B小前提：Y是B’结论：X是A’模糊推理中的前提和结论都含有模糊概念的陈述句称为模糊命题。模糊命题中常用到极、很、相当、比较、略、微等副词修饰程度，这些词称为语气算子。如：（1）模糊蕴含模糊命题：“如果x是A，则y是B”，表示模糊集合A和B之间有蕴含关系：用模糊关系矩阵表示：一些常见的模糊规则的关系矩阵的表达式：如果x为A，则y为B,否则y为C，：如果x为A，y为B,则z为C：如果x为A，y为B,z为C，否则z为D：Ex8设论域上的模糊集合分别为：“小”=。模糊关系“如果x为小，则y为大”的模糊关系矩阵为：Ex9设论域，已知模糊集

6、合模糊规则“如果x为A，并且y为B，则z为C”的关系矩阵R为：广义前向推理：广义反向推理：练习：在Ex9中，若已知求C’4.36模糊控制系统框图4.5.1模糊控制系统的组成4.5.2模糊控制器的输入输出变量及其模糊化1．模糊控制器的输入、输出变量模糊控制器的输入变量通常取E或E和EC或E，EC和ER，分别构成所谓一维、二维、三维模糊控制器。一维模糊控制器的动态性能不佳，通常用于一阶被控对象；二维模糊控制器的控制性能和控制复杂性都比较好，是目前广泛采用的一种形式。一般选择控制量的增量作为模糊控制器的输出变量。2．描述输入和输出变量的词集在模糊控制中，输入输

7、出变量大小是以语言形式描述的，一般都选用“大、中、小”三个词汇来描述模糊控制器的输入、输出变量的状态，再加上正负两个方向和零状态，共有七个词汇：｛负大，负中，负小，零，正小，正中，正大｝一般用这些词的英文字头缩写为：｛NB，NM，NS，O，PS，PM，PB｝为了提高系统稳态精度，通常在误差接近于零时增加分辨率，将“零”又分为“正零”和“负零”，因此，描述误差变量的词集一般取为：｛负大，负中，负小，负零，正零，正小，正中，正大｝用英文字头简记为：｛NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB｝注意，上述“零”、“负零”、“正零”和其他词汇一样，都是描述了变量

8、的一个区域。｛NB，NM，NS，O，PS，PM，PB