机械工程控制基础3-6知识讲解.ppt

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1、机械工程控制基础3-6一、系统的误差与偏差二、误差的一般计算Xo(s)Xi(s)三、系统的稳态误差与稳态偏差四、与输入有关的稳态偏差(3.6.11)令系统的开环传递函数为按系统开环传递函数中积分环节的个数对系统进行分类，即当=0，1，2，…时，分别称相应系统为0型，I型，II型，…型系统。其中，K为系统的开环增益；v为系统中含有的积分环节数。若记则1．当输入为单位阶跃信号时对0型系统，有则为有限值。定义为位置无偏系数。其中，则对I型及I型以上系统有：由于0型系统无积分环节，其阶跃输入时的稳态偏差为与K有关的一定值，因此常称为有差系统。为减小稳态偏差，可

2、在稳定条件允许的前提下增大K值。若要求系统对阶跃输入的稳态偏差为零，则应使系统的类型高于或等于I型。2.当输入为单位斜坡信号时设，则，则有其中，，定义为速度无偏系数。对0型系统，有此时，对I型系统，有此时，对II型及以上系统,有此时，可见,0型系统不能跟踪斜坡输入信号,随时间的推移,偏差越来越大；I型系统可以跟踪斜坡输入信号。但具有与K有关的稳态偏差，可用增加K的方法提高稳态精度；II型及以上系统可完全跟踪斜坡输入信号，即稳态偏差为零。3.当输入为加速度信号时对于0型系统，=0，Ka=0,ss=;对于I型系统，=1，Ka=0,ss=;对于II

3、型系统，=2，Ka=K,ss=1/K;对于III型及以上系统，>=3，Ka=,ss=0。设，则，则有其中，，定义为加速度无偏系数。可见，I型及以下系统不能跟踪抛物线输入，偏差越来越大；II型系统可以跟踪抛物线输入信号。但具有与K有关的稳态误差，可用增加K的方法提高稳态精度；III型及以上系统可完全跟踪斜坡输入信号，即稳态偏差为零。表3.6.14.有限个典型信号构成的组合信号作用下的稳态偏差计算设给定组合信号为：利用线性系统的叠加原理，可得显然，只有II型以上系统才能跟踪上述给定信号。各静态无偏系数的大小反映了系统限制或消除稳态偏差能力，系数值越

4、大，则给定输入时的稳态偏差越小。例题1例1：已知两控制系统如右图所示。当给定输入为r（t）=4＋6t＋3t2解（1）右图(a)的开环传递函数为：这是一个I型系统，K=2.5,Kp=,Kv=K=2.5，Ka=0,不能跟踪抛物线输入，所以ess=（2）图3-36（b）系统的开环传递函数为：这是一个II型系统，K=2.5,，Kp=,Kv=,Ka=K=2.5,能跟踪抛物线输入，所以图1输出对扰动的结构对于下图所示，具有干扰的系统假设Xi(s)=0五、与干扰有关的稳态偏差++H(s)-R(s)E(s)B(s)N(s))(1sGC(s)+)(2sG+N(s)

5、H(s))(2sG)(1sGH(故由干扰引起的系统输出为：故由干扰引起的系统偏差为：稳态偏差若，则上式可近似为由上可得，干扰信号作用下产生的稳态偏差ss除了与干扰信号的形式有关外，还与干扰作用点之前(干扰点与误差点之间)的传递函数的结构及参数有关，但与干扰作用点之后的传递函数无关。六、提高系统稳态精度的方法从前述可知,在系统中增加前向通道积分环节的个数或增大开环增益,可减小系统的给定稳态误差；增加误差信号到扰动作用点之间的积分环节个数或放大系数，可减小系统的扰动稳态误差。但一般系统的积分环节不能超过两个，放大倍数也不能随意增大，否则将使系统暂态性能变坏

6、，甚至造成系统不稳定。因此稳态精度与暂态性能、稳定性始终存在矛盾。在保证系统稳定的前提下，为实现提高稳态精度的目的，可采用以下措施（1）在增大开环增益和扰动作用点前系统前向通道增益K1的同时，附加校正装置，以确保稳定性。（2）增加系统前向通道积分环节个数的同时，也要对系统进行校正，以防止系统失去稳定，并保证具有一定的瞬态响应速度。一、基本要求通过本章的学习，希望能够做到：（1）正确理解时域响应的性能指标（Mp、tr、td、tp、ess等）、系统的型别和静态误差系数等概念。（2）牢固掌握一阶系统的数学模型和典型时域响应的特点。（3）牢固掌握二阶系统的各种数

7、学模型和阶跃响应的特点，并能熟练计算其欠阻尼时域性能指标和结构参数。（4）正确理解和重视稳态误差的定义并能熟练掌握稳态误差的计算方法。明确终值定理的使用条件。（5）掌握改善系统动态性能及提高系统控制精度的措施。本章小结二、范例分析例3-2控制系统的结构图如图所示。假设输入信号为r(t)=at(为任意常数)。证明：通过适当地调节Ki的值，该系统对斜坡输入的响应的稳态误差能达到零。解：系统的闭环传递函数为即因此当输入信号为r(t)=at时，系统的稳态误差为要使系统对斜坡输入的响应的稳态误差为零，即ess=0，必须满足即Kis+1例3-3设单位负反馈系统开环传

8、递函数为。如果要求系统的位置稳态误差ess=0，单位阶跃响应的超调量Mp%=4.