绍兴市2014-2015学年高三第一学期期末教学质量调测 数学(理).doc

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1、绍兴市2014-2015学年高三第一学期期末教学质量调测数学（理）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设集合，，则（）A．B．C．D．2、已知向量，，则可以为（）A．B．C．D．3、已知实数，满足，则的最小值为（）A．B．C．D．4、已知，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、将函数图象向右平移（）个单位，得到函数的图象，若在区间上单调递增，则的最小值为（）A．B．C．D．6、曲线与双曲线（，）的四个交点与的两个虚轴顶点构成一个正六边形，则双

2、曲线的离心率为（）A．B．C．D．7、已知数列的通项公式．当取得最大值时，的值为（）A．B．C．D．8、将单位正方体放置在水平桌面上（一面与桌面完全接触），沿其一条棱翻动一次后，使得正方体的另一面与桌面完全接触，称一次翻转．如图，正方体的顶点，经任意翻转三次后，点与其终结位置的直线距离不可能为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，第9，10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分．）9、已知数列的前项和，则首项，当时，．10、已知函数，则，满足（）的的值为．11、已知四棱锥，它的底面是边长为的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则

3、该四棱锥的侧面中直角三角形的个数有个，该四棱锥的体积为．12、已知，则，的最小值为．13、设圆的半径为，圆心在（）上，若圆与圆相交，则圆心的横坐标的取值范围为．14、已知向量，，且，，则（）的最小值为．15、已知，，，若函数恰有个不同零点，则正实数的值为．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分15分）已知在中，角，，所对的边分别为，，．已知，．求角的大小；若，求边的长．17、（本小题满分15分）已知函数，其中，．当时，且为奇函数，求的表达式；当时，且在上单调递减，求的值．18、（本小题满分15分）如图，在四棱锥中

4、，底面是边长为的正方形，平面底面，在棱上，且．求证：平面平面；已知与底面所成角为，求二面角的正切值．19、（本小题满分15分）已知椭圆（），其右顶点为，上、下顶点分别为，．直线的斜率为，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点（，均在轴右侧）．求椭圆的方程；设四边形面积为，求的取值范围．20、（本小题满分14分）数列是公差不为零的等差数列，．数列满足：，．当时，求证：；当且时，，，，，，，为等比数列．求；当取最小值时，求证：．绍兴市2014-2015学年高三第一学期期末教学质量调测数学（理）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．）1、D2、A3、A

5、4、D5、C6、B7、C8、B二、填空题（本大题共7小题，第9，10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分．）9、10、11、12、13、14、15、三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．