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《绍兴市2012年高三教学质量调测数学(理)试.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、绍兴市2012年高三教学质量调测数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}，则==A．{1,4,5}B．{4,5}C．{1,5}D．{5}2．已知（，其中i是虚数单位，则实数a=A．－2B．－1C．1D．23．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果是A．4B．5C．6D．74．“m<0”是“函数f(x)=m+log2x（x≥1）存在零点”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C
2、．充要条件D．既不充分又不必要条件5．已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列正确的是A．若m//,a=n,则m//nB．若m⊥a,n,m⊥n,则⊥^bC．若//,m⊥，n//,则m⊥nD．若⊥，=m，m//n，则n//b6．已知不等式组所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为A．－1B．C．D．17．某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是8．已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且记线段PF与轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1:2，则该椭圆的
3、离心率等于A．B．C．D．9．已知向量a，b，c满足，，则的最小值为A．B．C．D．10．集合M={a,b,c}{—6，—5，—4，—2，1，3，4}．若关于x的不等式恒有实数解，则满足条件的集合M的个数是A．18B．22C．25D．27二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．某公益社团有中学生36人，大学生24人，研究生16人，现用分层抽样的方法从中抽取容量为19的样本，则抽取的中学生的人数是．12．（x+1）4（x-1）的展开式中x3的系数是（用数字作答）．13．双曲线的右焦点为F，O为坐标原点．以F为圆心，FO
4、为半径的圆与此双曲线的两条渐近线分别交于点A，B（不同于O点），则
5、AB
6、==．14．现有大小形状完全相同的标号为i的i个球（i=1,2,3），现从中随机取出2个球，记取出的这两个球的标号数之和为，则随机变量x的数学期望E=．15．已知函数f（x）=sin（2x），（，则的取值范围为．16．在棱长为1的正方体中ABCD=A1B1C1D1，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点P在正方体的表面上运动，则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于．17．已知b,cR，若关于的不等式的解集为的最小值是．三、解答题（本大题共5小题，共
7、72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）18．（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）当c=1，且△ABC的面积为的值；（2）当的值。19．（本小题满分14分）已知等差数列，首项为1的等比数列的公比为，且成等比数列。（1）求的通项公式；（2）设成等差数列，求k和t的值。20．（本小题满分14分）如图，△BCD中，AB=BC=1，∠BAD=120°，O为△ABC的外心PO⊥平面ABC，且PO=（I）求证：BP//平面PAC；（II）若点M为PC上，且PC⊥平面AMB，求二面角A—BM—
8、O的正弦值。21．（本小题满分15分）如图，过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点（A在第一象限），点C（0，t）（t>1）.（I）若△CBF，△CFA，△CBA的面积成等差数列，求直线l的方程；（II）若，且∠FAC为锐角，试求t的取值范围。22．（本小题满分15分）已知函数其中e为自然对数的底数。（I）若函数f(x)在[1,2]上为单调增函数，求实数a的取值范围；（II）设曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线为l.试问：是否存在正实数a，使得函数y=f(x)的图象被点P分割成的两部分（除点P外）完全位于切线l的两
9、侧？若存在，请求出a满足的条件，若不存在，请说明理由.
