2016年浙江省绍兴市高三第一学期期末教学质量调测数学文试题

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1、2015学年绍兴市高三第一学期期末教学质量调测一．数学（文科）二．注意事项：三．1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;四．2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：球的表面积公式S=4πR2球的体积公式V=πR3其中R表示球的半径锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、

2、下底面积,h表示台体的高选择题部分（共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合，，则A．　　　　　B．C．　　　　　D．2．命题“”的否定是A．　　　　　B．C．　　　　　D．3．已知等比数列的首项为1，前3项的和为13，且，则数列公比为A．　　　B．C．　　D．4．已知，为单位向量，，则与的夹角的余弦值为A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A．B．C．D．6．过双曲线的右焦点作渐近线的

3、垂线，垂足为，过作轴的垂线交另一渐近线为，若△的面积是△的面积的倍，则双曲线的离心率为A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．7．不等式组所表示的区域绕原点旋转一周所得到的平面图形的面积为A．　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．8．已知集合，集合R．若，则A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．非选择题部分（共110分）二、填空题(本大题共7小题，第9，10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分)9．函数，则▲，的图像关于▲对称．（第题）图）10．已知，则函数的最小正周期为▲，单

4、调递增区间为▲．11．如图是某几何体的三视图，则该几何体的其全面积为▲，其外接球的半径为▲．12．已知，是椭圆上不同两点，线段的中点为．则的范围为▲，所在的直线方程为▲．13．已知正数满足，则的最小值为　▲．14．已知矩形，，，将平面沿直线翻折，使得，则三棱锥的体积为　▲．15．已知圆的两弦，交于点，且,则的值为▲．三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)16．（本小题满分15分）在△中，内角所对的边分别为，．（I）求的值；（II）若，且△的面积，求的值．17．（本小题满分15分）已知是等比数列

5、，是首项为，公差为的等差数列（），且满足，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）求．18．（本小题满分15分）如图所示的几何体中，四边形为梯形，，底面，，（第18题图）已知，．（Ⅰ）证明：面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．19．（本小题满分15分）已知抛物线：的焦点为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）直线与抛物线交于点，（在第一象限），与轴交于点，，若△是锐角三角形，求直线斜率的取值范围．（第题图）20．（本小题满分14分）已知函数，（R）.（Ⅰ）若在上单调，求的范围；（Ⅱ）若在区间上的最小值为，求的值.（Ⅲ）若对任意的R，总存在，使得成

6、立，求的取值范围．（Ⅲ）若函数在区间和上均单调递增，求的取值范围.2015年绍兴市高三期末调测卷答案（部分）一．数学（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.A2.D3.B4.C5.C6.C7.D8.A二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分．张小明9.，原点.10.，.11.，．12.，．13.．14.．15.．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分15分）解：（I）由已

7、知得到．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分又.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分故的值为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（II）由，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分由余弦定理得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分故，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15分17．（本小题满分15分）解：（I）设的公比为，显然．．．．．．．．．．．．．．．．1分由已知和得到

8、，．．．．．．．．．．．．．．．．3分解得：（负根舍去），．．．．．．．．．．．．．．．5分所以，，．．．．．．．．．．．．．．．．7分（II）设．．．．．．．．．．．．．．．．9分．．．．．．．．．．．．．．．．．11分相减得到：．