中职数学统考复习知识汇编.doc

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1、14初中部分公式：一.乘法和因式分解公式1、2、3.(a±b)2＝a2±2ab＋b2二.一元二次方程1.一元二次方程的解2.(韦达定理)根与系数的关系：3.配方法4.十字相乘法部分公式识记：1、解绝对值不等式：()()2、的面积公式：3、函数的最大值（或最小值）：当时，5、三角函数的定义：，，，其中。6、正弦定理：，余弦定理：7、在三角形ABC中，第14页共14页148、，最大值为，最小值为，最小正周期：10、和角差角公式：11、倍角公式：12、是第一或第二象限的角，是第三或第四象限的角；是第一或第四

2、象限的角，是第二或第三象限的角；是第一或第三象限的角，是第二或第四象限的角13、特殊角的三角函数值：基础模块一．集合１．集合的概念集合A有n个元素，则集合A的子集有个，真子集有个，非空真子集有个；２．集合与元素的关系：隶属关系，３．集合与集合间的关系：包含关系，第14页共14页14４．集合运算⑴．交：求公共元素的运算，⑵．并：求所有元素的运算，⑶．补：求剩余元素的运算，设，则二．不等式１．不等式的基本性质不等式的三个性质：性质1如果ab，bc，那么ac。性质2如果ab，那么a+cb+c。性质3如果ab

3、，c0，那么acbc；如果ab，c0，那么acbc。性质4如果ab，cd，那么a+cb+d。２．区间与不等式一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间，如，其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间，如.只含左端点的区间叫做右半开区间，如；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集．３．一元二次不等式的解法：若a和b分别是方程的两根，且，则的解集为或，的解集为如：或，口诀：大于两边分（大于大的根，小于小的根），小于

4、中间夹。４．绝对值不等式的解法，三．函数的概念与基本性质1、函数的定义域：函数表达式有意义时x的取值范围。注意：要用集合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型：①分母；②偶次被开方式；③对数的真数>0;④第14页共14页14幂的指数为0时，底数；⑤取正切的角如：函数的定义域就是解不等式组：2、求函数f（x）的表达式：方法：换元法如：已经，求。解：设则，故可以化为：，把t还原为x就是：３．函数的性质⑴．单调性单调增加：　　　　单调减少：⑵．奇偶性第14页共14页14３．一次函数４．反比例函数第14页共1

5、4页14５、一元二次函数：，它的图像为一条抛物线。一般式：，顶点为，对称轴为顶点式：，其中（m，n）为抛物线顶点交点式：性质：①最值：当时，②单调性：Ⅰ、时，递增：，递减：Ⅱ、时，递增：，递减：如：递增：递减：图像的研究：第14页共14页14△>0△=0解集为Φ△<0解集为R解集为Φ四．指数和指数函数１．指数幂的运算法则：①、如：②、如：③、如：④、如：注：任意一个非零实数的零次幂为1，即：２．分数指数幂：如：３．负指数幂：如：４．指数函数：，时在上是增函数，时在上是减函数。如：在上是增函数，在上是减

6、函数第14页共14页145、对数和对数函数，用另一种形式表示出来，即：。如：，可以表示为：。的含义：的多少次幂等于？对数公式：①、（如：）②、③、④、⑤、（如：）⑥、对数函数：，时在上是增函数，时在上是减函数。如：在上是增函数，在上是减函数第14页共14页14对数函数的图像与性质五．三角函数【知识点】1、角的度量角度制与弧度制换算关系：2π=360ºπ=180º1≈57º18´=57.3º1º≈0.01745特殊角的度数与弧度数的对应关系：2、三角函数的概念：设点p（x，y）是角α终边上任意一点，op

7、=r，则：第14页共14页14３．特殊角（0°、30°、45°、60°、90°、180°、270°、360°）的三角函数值口诀：正弦123，余弦3214、同角公式：　　　　　5、和差角公式：6、倍角公式及其变形：变形：（常在求最值和周期时使用）（降次：二次变一次，用于正弦余弦之积）（降次：二次变一次，用于余弦的平方）（降次：二次变一次，用于正弦的平方）第14页共14页147、诱导公式：⑴．各象限角的正弦值、余弦值、正切值的正负号判断；•口诀：•一全正：第一象限内，三角值都大于0。•二正弦：只有正弦函数

8、正，其余都为负；•三正切：只有正切（余切）函数正，其余都为负；•四余弦：只有正弦函数正，其余都为负；是第一或第二象限的角，是第三或第四象限的角；是第一或第四象限的角，是第二或第三象限的角；是第一或第三象限的角，是第二或第四象限的角。⑵．奇变偶不变，符号看象限（看诱导前的函数）①.当k为奇数时，，②.k为偶数时，，8、正弦型函数的图像及其性质最值：，①、正弦、余弦函数的值域：第14页共14页14②、正弦型函数的性质：定义域为R；值域为；最大值为，最小值为；