数理统计作业 .doc

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1、P120（25题）在某细沙机上进行断头率测定，试验锭子总数为440个，测得各锭子的断头次数记录如下:每锭断头数：012345678实测锭数：263112381931103试检验各锭子的断头数是否服从泊松分布（α=0.05）假设H0，各锭子的断头数服从泊松分布即P(x=i)=λie-λ/i!其中λ未知，而λ的极大似然估计为由此可用泊松分布算的pi及有关值：imipinpi02630.5169227.41465.568311120.3411150.09369.66812380.112649.53092.68443190.024810.89686.

2、02584~880.00472.064117.0705合计440.00001.0000440.000041.0172由分组数l=5,r=1故自由度数k=l-r-1=2P121（28题）下列数据是200个零件直径（cm），实际上是经分组后的组中值。直径2.252.352.452.552.652.752.852.953.053.153.253.353.453.553.653.75频数34511121719262422191313732画出直方图，依据直方图的图形可否认为母体是正态分布？并用χ2检验法做检验由题意，取a=2,20,b=3,80,组距

3、0.2，得其分布密度估计表区间划分频数频率密度估计表[2.20,2.40)70.0350.175[2.40,2.60)160.080.4[2.60,2.80)290.1450.725[2.80,3.0)450.2251,125[3.0,3.2)460.231.15[3.2,3.4)320.160.8[3.4,3.6)200.10.5[3.6,3.8)60.030.15由此图形可大致认为其为母体及正态分布下面用检验法作检验区间nipinpi(ni-npi)2/npi[2.202.40)70.08824.681.87[2.402.50)50.02

4、765.520.05[2.502.60)110.04590.44[2.602.70)120.066513.30.13[2.702.80)170.089317.860.041[2.802.90)190.109121.820.36[2.903.00)260.121124.220.131[3.003.10)240.122324.460.009[3.103.20)220.112122.420.008[3.203.30)190.113522.70.022[3.303.40)130.07114.20.101[3.403.50)130.04889.761,

5、076[3.503.60)70.03146.280.083[3.603.80)50.0265.20.079查表可知无论为何值，总有故接受即认为母体服从正态分布P170（8题）加压机器B1B2B3B4　A115771692180016421677.7500A215351640178316211644.7500A315921652181016631679.2500　1568.00001661.33331797.66671642.00001667.2500来源离差平方和自由度均方离差F值A304221521.00006.3316B82594.916

6、67327531.6389114.6090误差1441.336240.2222　总和87078.2511　　α=0.01查表F0.01(1,3)=10.92,F0.01(3,6)=9.78FA=6.3316F0.01(3,6)=9.78认为加压水平的影响可以忽略不同机器对机器有显著影响P170（9题）机器操作工甲乙丙A115151719191616182117.333315.666718.000018.3333A217171715151519222217.666717.000015.0

7、00021.0000A315171618171618181817.000016.000017.000018.0000A418202215161717171717.666720.000016.000017.000017.166716.500018.583317.4167来源离差平方和自由度均方离差F值机器A2.750030.91670.5323机器B27.1667213.58337.8871交互作用73.5000612.25007.1129误差41.3333241.7222总和144.7500α=0.05查表F0.05(3,24)=3.01,F

8、0.05(2,24)=3.40,F0.05(6,24)=2.51FA=0.5323F0.05(2,24)=3.