工程经济学第五章工程项目风险与不确定性分析讲课教案.ppt

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1、工程经济学第五章工程项目风险与不确定性分析§5.1盈亏平衡分析盈亏平衡分析的概念单方案盈亏平衡分析互斥方案盈亏平衡分析8/4/20212一、盈亏平衡分析的概念是指通过计算项目达产年的盈亏平衡点（BEP），分析项目成本与收入的平衡关系，判断项目对产出品数量变化的适应能力和抗风险能力。只用于财务分析。8/4/20213二、单方案的盈亏平衡分析R(Q)=C(Q)线性盈亏分析非线性盈亏分析8/4/20214（一）线性盈亏分析1、假设条件：生产量等于销售量；固定成本不变，可变成本与生产量成正比变化：C(Q)＝F+V*Q+T*Q销售价格不变：R(Q)=P*Q只按单一产品计算，若项目生产多种产品，则换算为单

2、一产品计算。8/4/202152、分析方法：盈亏平衡时：R(Q)=C(Q)P*Q=F+V*Q+T*QBEP－盈亏平衡点，P－单价，R－销售收入Q－产量F－固定成本,V－单位可变成本C－生产总成本；T–单位产品销售税金Y-生产能力利用率8/4/20216QBEPQR、CBEPC（Q）=F+V*Q+T*QR（Q）=P*Q0F盈利区亏损区(1)图解法：8/4/20217(2)代数解析法：8/4/20218例1：某工程项目设计年产量12万吨，已知每吨产量的售价675元，每吨产品缴纳的销售税金165元，单位可变成本250元，年总固定成本费用1500万元。试求用产量表示的BEP、BEP的生产能力利用率、B

3、EP的售价。解：BEPQ=1500/675-250-165=5.77(万吨)BEPY=5.77/12=48.08%BEPP=250+165+1500/12=540(元/吨)8/4/20219例2：某项目设计生产能力为年产量500吨，单位产品单价为每吨5万元，单位产品税金为0.654万元，单位产品可变成本为2.4万元,年固定成本为482万元;求盈亏平衡点对应的产量、销售收入、生产能力利用率及销售单价。8/4/202110解：BEPQ＝F/(P-V-T)=482/(5-2.4-0.654)=248（吨）BEPR＝P×BEPQ=5×248＝1240(万元)BEPY＝BEPQ/Q=248/500=49

4、.6%BEPP＝V+T+F/Q=2.4+0.654+482/500＝4.018(万元)8/4/202111(二)非线性盈亏分析开关点：销售收入只够补偿变动成本，亏损额正好等于固定成本，R(Q)＝V(Q)。8/4/2021120Q1QmaxQ2R(Q)C(Q)E(Q)BEPQR、CQ开盈利区亏损区亏损区F-F8/4/202113盈利：E(Q)＝R(Q)－C(Q)，最大盈利：E’(Q)=0且E’’(Q)0。8/4/202114例3：已知某投资方案预计：年销售收入为R＝500*Q-0.02*Q2，年固定成本为F＝300,000元，年可变成本为V＝200*Q-0.01*Q2。求：(1)盈亏平衡点产量

5、；(2)盈利最大时产量；(3)最大利润；(4)开关点产量。8/4/202115解：E(Q)＝(500*Q-0.02Q2)-(300000+200*Q-0.01*Q2)＝-0.01*Q2+300*Q-3000008/4/202116(1)盈亏平衡时：E(Q)＝0，解之：Q1＝1036件，Q2＝28965件(2)盈利最大时:E’(Q)=0即：-0.02Q+300=0,故Q＝15000件，且E’’(Q)＝-0.02<0,故：Q＝15000件时为利润最大产量。8/4/202117(3)最大利润：E(Q)max=-0.01*150002+300*15000-300000=195万元(4)开关点：E(Q)

6、＝-0.01*Q2+300*Q-300000＝-300000Q1’＝0，Q2’＝30000件。8/4/202118例4：某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料为批量采购时，可使单位产品变动成本比在原来每件48元的基础上降低产品产量的0.4％，产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的0.7％，求企业在盈亏平衡时的产量及最优产量。8/4/202119解：由已知条件可知：R(Q)＝(75-0.007*Q)*Q=75*Q-0.007Q2C(Q)=50000+(48-0.004Q)*Q=50000+48*Q-0.004Q28/4/202120盈亏平衡时有：R(Q)＝C(Q)，即：-

7、0.003Q2－27*Q+50000=0解之：Q1＝2607件，Q2＝6393件。8/4/202121盈利最大时：E’(Q)=0，即：-0.006*Q+27=0解之：Q＝4500件且Q＝4500件时，E’’(Q)＝-0.006<0，故Q＝4500件时为盈利最大产量即最优产量。8/4/202122三、互斥方案盈亏平衡分析如果有一个共同的不确定因素影响方案比选，可以先求出两两方案的BEP，再根据BEP