厦门市2009年八年级(下)期末统一抽考数学试题.doc

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1、厦门市2008-2009学年（下）八年级统一抽考数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）题号1234567选项ABDCBAC（第6题目前均统一给2分）二、填空题（本大题共10小题，第8小题5分，其它各小题每题2分，共23分）8．（1）1（2）（3）（4）7．6（5）259．x≥210．如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形．11．9℃（误差在±0．2℃之内，均算正确）12．13．514．AB=AC(或∠B=∠C或∠ADB=AEC)15．116．17．（或写成当0≤x

2、≤4时，y=4；当4＜x＜8时，y=8－x)（若取值范围错，扣1分）三、解答题（本大题共9小题，共83分）18．（本大题共2小题，共13分）（1）（本题9分）计算：①解：=……2=……3②解：=……1……3……2③解：……1……2……3八年级数学参考答案第1页（2）（本题4分）解分式方程：．解：，……1检验：当时，．，所以是增根．……3，故原方程无解．……4．……219．（本题6分）解：中位数为8．5；……2众数为9；……3平均数为=7．9．……620．（本题6分）证明：(1)∵∠C=∠D=90°，∴△CAB和△DBA

3、都是直角三角形．……1在Rt△CAB和Rt△DBA中，图6∵AC=BD，AB=BA，∴Rt△CAB≌Rt△DBA．……3(2)∵Rt△CAB≌Rt△DBA，∴∠CAB=∠DBA．……4∴EA=EB．……5∴点E在AB的垂直平分线上．……621．（本题6分）解：设原计划每小时种植x棵树，根据题意得，．……3解得x=240．……4经检验，x=240是原方程的解．……5答：原计划每小时种植240棵树．……622．（1）（本题6分）作图略作∠B=∠，……3AB=AC=m，……5△ABC为所求作的等腰三角形．……6（2）当x=0

4、时，y=3；……1当y=0时，x=1．5．……2八年级数学参考答案第2页故点（1．5，0）为直线y=－2x＋3与x轴的交点，点（0，3）为直线与y轴的交点……3过点（1．5，0）和（0，3）作直线，就是所求的直线y=－2x＋3……4画图（略）……623．（本题8分）解：（1）①小强让爷爷先上60米；……1②小强出发8分钟追上爷爷；……2③山顶离山脚的距离有300米．……3（2）由题意可知，点A、B、C在一条直线上，且A（0，60）,B(8,240)设ＯB的解析式为．将B(8,240)代入得，．．∴y=30x．……4设A

5、C的解析式为．∴,∴……5当y=300时，x+60=300∴∴C(……6∴小强离开山脚的距离y(米)与所用时间x（分）之间的函数关系式为八年级数学参考答案第3页……8(关于取值范围，若0≤x写成0＜x不扣分，其它错扣1分）24．（本题10分）（1）真命题一：如图：已知四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O．AB∥CD，OA=OC，则四边形ABCD是平行四边形．……1证明：∵AB∥CD，∴∠BAO=∠DCO．……2∵∠AOB=∠COD,OA=OC，∴△AOB≌△COD．……3∴OB=OD．……4∴四边形ABCD是平行

6、四边形．……5真命题二：已知四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O．AB∥CD∠BAD=∠BCD，则四边形ABCD是平行四边形．……1证明：∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=∠BCD+∠ABC=180°．……2∵∠BAD=∠BCD，∴∠ADC=∠ABC．……4∴四边形ABCD是平行四边形．……5（2）假命题：已知四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O．（3）OA=OC，∠BAD=∠BCD，则四边形ABCD是平行四边形．……6反例：如图，作线段AC的垂直平分线l,垂足为O，在l上点O两侧分别取两点B、D，使OB

7、≠OD连结AB、BC、CD、DA．……7∵BD是线段AC的垂直平分线，∴OA=OC，AB=BC，AD=DC．……8∴∠BAC=∠BCA．∠DAC=∠DCA．∴∠BAC+∠DAC=∠BCA+∠DCA．即∠BAD=∠BCD．……9但因为OB≠OD，所以四边形ABCD不是平行四边形．……10（若未作图，能说明清楚，不扣分）25．（本题10分）(1)证明：由折叠可得，△BCD≌△BFD八年级数学参考答案第4页∴FD=CD．∠C=∠F．……1∵四边形ABCD是平行四边形∴∠C=∠A．AB=CD．∴∠A=∠F．AB=FD．……2∵

8、∠AEB=∠FED，∴△ABE≌△FDE．……3(2)证明：连结AF∵△ABE≌△FDE，∴EB=ED．AE=FE．……4∴∠EBD=∠EDB，∠EAF=∠EFA．∵∠AEF=∠BED，∴∠EAF=∠EDB．∴AF∥BD．……5∵AB∥CD，∠ABD≠90°∴∠BDC=∠ABD≠90°由折叠可得∠BDC=∠FDB．∴∠ABD+∠F