数据的数字特征.doc

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1、2016届高一数学必修一导学案NO59编写秦敬一审核审批课题：从普查到抽样第周第课时班组组评姓名师评【学习目标】1.掌握平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用；2.根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息。【教学重点】根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息。【教学难点】根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息。【学习方法】【自主学习·梳理基础】一、梳理基础：1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数．2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处

2、在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．3、平均数:一组数据的算术平均数,即:.4．我们可以用一组数据中的__________减去__________所得的差来反映这组数据的变化范围．用这种方法得到的差称为________．它反映了___________________________________．5．方差实际上是一种表示一组数据的_________的量，我们可以用“先平均，_________，然后_________，最后再________”的方法得到．6．标准差与方差有什么关系？这二者与原数据在单位上有什么关系

3、？如果一组数据的方差是3，那么它的标准差是_________．二、预习检测：1.已知数据且，则这组数据的众数为，中位数为，平均数为．2.在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均值和方差分别为、．3、某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是环，中位数是环，方差是环．4、题.刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练

4、的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数【课堂合作探究】【合作探究1】某公司员工的月工资情况如表所示：月工资/元80005000400020001000800700600500员工/人12461282052（1）分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数、和众数。（2）公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况？税务官呢？工会领导呢？【合作探究2】在上一节中，从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示，（1）甲乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？（2）你能从图中分

5、别比较甲乙两组数据平均数和方差的大小吗？【合作探究3】甲、乙两台机床同时生产直径是40mm的零件。为了检验产品质量，从两台机床生产的产品中各抽取10件进行测量，结果如下表所示甲40.039.840.140.239.940.040.239.840.239.8乙40.040.039.940.039.940.140.140.140.039.9（1）你能选择适当的数分别表示这两组数据的离散程度吗？　（2）分别计算上面从甲、乙两台机床抽取的10件产品直径的标准差【当堂测试】1.如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的()．A．平均数不变，方差不变B

6、．平均数改变，方差改变C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()．A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a3.某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：180158170185189180184185140179192185190165182170190183175180185148计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．4.在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，

7、测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836试判断选谁参加某项重大比赛更合适【课后巩固】1.数据8，9，10，11，12的方差为．2.某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产零件的次品数的（）A．众数是4B．中位数是1.5C．平均数是2D．方差是1.253.一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据的错误说法是（　　）Ａ．极差是20Ｂ．众数是98Ｃ．中位数是91Ｄ．平均数

8、是914.从甲乙两个总体中各抽取了一个样本：甲658496乙876582根据以上数据，说明哪个波动小？5.对甲、乙两名自行