2010年北京市崇文区初三数学一模试题及答案.doc

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1、2010年北京市崇文区中考数学一模试卷数学2010.5考生须知1．本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的倒数是A．B．C．D．32．《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》征求意见稿提

2、出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，去年我国全年国内生产总值为亿元．亿元的4%,也就是约13400亿多元．将13400用科学记数法表示应为A．134B．13.4C．1.34D．0.1343．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是A．甲、乙射中的总环数相同B．甲的成绩稳定C．乙的成绩波动较大D．甲、乙的众数相同4．若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥

3、5．若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是A．4B．5C．6D．76．如图，在梯形ABCD中，，，交于点E．若，，则CD的长是A．7B．10C．13D．147．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是A．B．C．D．8．函数y=x2-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．在函

4、数中，自变量的取值范围是．10．分解因式：=．11．如图，是的直径，是的弦，=48,则=12．如图，在梯形中，∥，=，=，为边上的任意一点，∥，且交于点．若为边上的中点，则=（用含有，的式子表示）；若为边上距点最近的等分点（，且为整数），则=（用含有，，的式子表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．解分式方程．15．如图，在中，，，且，过作的垂线，交延长线于点．求证：．16．如图，点是直线与曲线（为常数）一支的交点．过点作轴的垂线，垂足为，且=2．求点的坐标及的值．17．已知，求的值

5、．18．一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时．火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时．求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速．四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19．如图，在梯形中，，．求的长．CAOBED20．如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆于点，交于点使．（1）判断直线与圆

6、的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长．21．应对全球经济危机，中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需， 5月21日国家发改委公布了40000亿元投资构成．具体内容如下：单位：亿元请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算和投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算分别是多少亿元；（2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分和“节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数分别是多少；（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据

7、中，中位数和众数分别是多少亿元．重点投向资金测算廉租住房等保障性住房4000农村民生工程和基础设施3700铁路等重大基础设施建设和城市电网改造卫生、教育等社会事业发展1500节能减排和生态建设工程2100自主创新和产业结构调整3700汶川地震灾后恢复重建22．正方形的边长为，等腰直角三角形的斜边（），且边和在同一直线上．小明发现：当时，如图①，在上选取中点，连结和,裁掉和的位置构成正方形．（1）类比小明的剪拼方法，请你就图②和图③两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．（2）要使（1）中所剪拼的新图形是正

8、方形，须满足．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知P（)和Q（1，）是抛物线上的两点．（1）求的值；（2）判断关于的一元二次方程=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位，使平移后的图象与轴无交点，求的最小值．24．在△ABC中，∠ACB=45º．点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接