2009年北京市崇文区初三数学二模试题及答案.doc

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1、2009年北京市崇文区中考数学二模试卷一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分)1．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是()2．下列运算中，正确的是()A．a2＋a3＝a5B．C．a2·a3＝a6D．a2＋a2＝2a23．下列事件是必然事件的是()A．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B．播下一颗种子，种子一定会发芽C．买100张中奖率为1％的彩票一定会中奖D．400名同学中，一定有两个人生日相同4．若两圆半径分别为R、r，其圆心距为d，且R2＋2Rr＋r2＝d2，则两圆的位置关系是()A．外切B．内切

2、C．外离D．内含5．将抛物线y＝2x2的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式是()A．y＝2(x－2)2－3B．y＝2(x－2)2＋3C．y＝2(x＋2)2－3C．y＝2(x＋2)2＋36．当k＜0时，反比例函数和一次函数y＝kx＋2的图象大致是()7．关于x的一元二次方程3x2－2x＋k－1＝0有两个实根，则k的取值范围是()A．B．且k≠1C．D．8．福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数y＝x2－x＋m(m为常数)的图象如图所示，如果x＝a时，y＜0；那么x＝a－1时，

3、函数值为A．y＜0B．0＜y＜mC．y＞mD．y＝m参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是()贝贝：我注意到当x＝0时，y＝m＞0．晶晶：我发现图象的对称轴为．欢欢：我判断出x1＜a＜x2．迎迎：我认为关键要判断a－1的符号．妮妮：m可以取一个特殊的值．二、填空题(共4道小题，每小题4分，共16分)9．如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D．若AB＝8cm，OD＝3cm，则⊙O的半径是________cm．第9题图第10题图10．函数y＝ax与函数的图象如图所示，则关于x、y的方程组

4、的解是________．11．为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级10名学生，将所得数据整理并制成下表：睡眠时间(时)6789学生人数(人)4321据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间是________小时．12．观察下列图形的排列规律(其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆)．●□☆●●□☆●□☆●●□☆●……．若第一个图形是圆，则第2009个图形是________(填名称)．三、解答题(共5道小题，每小题5分，共25分)13．．14．解方程．15．如图，点E是正方形ABCD的边

5、CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF求证：△AFB≌△AED．第15题图16．先化简，再求值：，其中x满足x2－3x＋2＝0．17．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离．第17题图四、解答题(共2道小题，每小题5分，共10分)18．如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点(E与A，D不重合)，G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．(1)证明四边形EGFH是平行四边

6、形；(2)在(1)的条件下，若EF⊥BC，且EF＝BC，证明平行四边形EGFH是正方形．第18题图19．如图，AB是⊙O的直径，M是线段OA上一点，过M作AB的垂线交弦AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF＝∠E．(1)证明CF是⊙O的切线；(2)设⊙O的半径为1，且AC＝CE＝，求AM的长．第19题图五、解答题(共3道小题，每小题5分，共15分)20．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四个粽子：一个香肠馅，一个红枣馅，两个什锦馅，四个粽子除内部馅料不同

7、外，其他一切均相同．洋洋喜欢吃什锦馅的粽子．(1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两个粽子刚好都是什锦馅的概率．(2)在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验(此转盘被等分成四个相同的扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘)，规定：连续转动两次转盘表示随机吃两个粽子，从而估计吃两个粽子刚好都是什锦馅的概率，你认为这样模拟正确吗?试说明理由．第20题图21．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学

8、一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆．”乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆．”丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．22．如图所示，已