平面向量的内积教案资料.ppt

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1、平面向量的内积练习1、如图，等边三角形中，求（1）AB与AC的夹角；（2）AB与BC的夹角。ABC通过平移变成共起点！s┓我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）力F所做的功W可用下式计算W=

2、F

3、

4、S

5、cosθ其中θ是F与S的夹角F引入:功是一个标量，它由力和位移两个向量来确定。这给我们一种启示，能否把“功”看成这两个向量的一种运算的结果呢？记作=已知两个非零向量和，它们的夹角为，我们把数量即有叫做与的数量积（或内积），规定：零向量与任意向量的数量积为0，即表示数量而不表示向量,

6、与　、　、不同,它们表示向量；在运用数量积公式解题时,一定要注意向量夹角的取值范围是（1）（2）（3）2、数量积的概念（4）这是一种新的运算法则，以前所学的运算律、性质不适合．练习1，已知

7、a

8、=5，

9、b

10、=4，a与b的夹角，求a·b.解：a·b=

11、a

12、

13、b

14、cosθ知道与能不能求出变形变1：当时求变3：当时求变2：当时求变4：与同方向，求(3)cos=(a·b)/(

15、a

16、

17、b

18、).(2)当a与b同向时,a·b=

19、a

20、

21、b

22、;当a与b反向时,a·b=-

23、a

24、

25、b

26、.特别地,a·a(或写成a2)=

27、a

28、2

29、或

30、a

31、=√a·a设a，b都是非零向量，e是与b方向相同的单位向量，是a与e的夹角,则a⊥b=/2cos=0(4)e·a=a·e=

32、a

33、cos.

34、a

35、

36、b

37、cos=0a·b=0a·b=

38、a

39、

40、b

41、cos(1)a⊥ba·b=0.3、向量数量积的性质练习3、判断下列命题是否正确1.若a=0,则对任意向量b，有a·b=0.2.若a≠0,则对任意非零向量b，有a·b≠0.3.若a≠0,且a·b=0,则b=0.4.若a·b=0，则a=0或b=0.5.对任意的向量a，有a2=│a│2.6.若a

42、≠0,且a·b=a·c,则b=c.()(×)()(×)(×)(×)7.对实数a,b,c有(ab)c=a(bc)对向量,是否有(a.b)c=a(b.c)运算律和运算紧密相连。引入向量数量积后，自然要看一看它满足怎样的运算律。看看向量数量积能否满足下面的运算律？已知向量和实数，则向量的数量积满足：（1）（交换律）（2）（数乘结合律）（3）（分配律）（不一定成立）4、向量数量积的运算律四、小结：本节课我们主要学习了平面向量的夹角,数量积的概念,运算率与性质，常见的题型主要有：1、直接计算数量积（定义式以及夹角的

43、定义）2、由数量积求向量的模4、运用数量积的性判定两向量是否垂直3、由数量积确定两向量的夹角练习2：作图并求出求下列各组向量的夹角（1）=(0,-3)=(2,0)(2)=(0,2)=(-2,2)作业：练习第3题.习题第1题.谢谢隆德职业中学此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢