工力A2总复习上课讲义.ppt

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1、工力A2总复习定义内力正负规定变形固体基本假设连续性、均匀性、各向同性和小变形假设内力截面法内力分类轴力、扭矩、剪力和弯矩根据内力引起的变形特点来规定正负(+)应力应变1、材料力学的基本概念2、材料的力学性质低碳钢拉伸σ-ε曲线四个阶段屈服弹性颈缩强化四个特征点比例极限、弹性极限、屈服极限和强度极限强度指标强度极限和屈服极限塑性指标伸长率和断面收缩率胡克定律卸载定律=+铸铁拉伸实验：变形不大，突然断裂压缩实验：低碳钢——曲线与拉伸基本相同，无颈缩，铸铁——抗压强度>>抗拉强度2、材料的力学性质刚度条件内力1、积分

2、法2、叠加法变形,强度条件应力外力弯曲扭转拉伸与压缩3、杆件的基本变形轴向拉压应变轴向应变横向应变变形“以切代弧”变形与内力一一对应拉压超静定问题静力平衡方程几何方程（变形协调条件）物理方程（胡克定律）温度应力和装配应力3、杆件的基本变形例例图示结构，各杆抗拉刚度为，1杆的长为，当节点B处受外力P作用时，节点B的垂直位移和水平位移分别为扭转扭转外力偶矩的计算圆轴扭转时的应力分布切应力互等定理问：Ip＝Ip大–Ip小?Wp＝Wp大–Wp小?圆轴扭转时的相距为l的两横截面间的相对扭转角3、杆件的基本变形剪力和弯矩图的

3、作法弯曲基本概念纯弯曲横力弯曲斜弯曲平面弯曲对称弯曲弯曲内力图弯曲应力－强度（几种典型截面最大剪应力的计算公式）（梁、刚架）关于中性轴对称截面不对称于中性轴截面，应分别计算截面上的最大拉、应力3、杆件的基本变形弯曲变形的计算1.积分法2.叠加法莫尔积分、图乘法3.单位载荷法载荷叠加法、位移叠加法挠曲线近似微分方程、边界条件、连续性条件挠曲线曲率挠曲线的变形量：挠度w转角θ求解方法：3、杆件的基本变形弯曲平面图形几何性质截面几何性质静矩极惯性矩惯性矩惯性半径平行移轴公式惯性积转轴公式形心主惯性矩3、杆件的基本变形复

4、杂图形应用叠加原理计算平面图形几何性质对应各基本变形的截面性质刚度截面系数3、杆件的基本变形4、一点的应力状态强度理论▲斜截面上的应力▲主应力、主平面点、面的概念主应力、主平面、主单元体的概念应力状态分类一点的应力状态的概念平面应力状态分析根据三个主应力不为0的个数单向、二向、三向应力状态4、一点的应力状态强度理论sOtCs2FA1B1B2A2D1D2Etxtysysxs12a02a▲应力圆应力圆和单元体的对应关系圆上一点，体上一面；圆上半径，体上法线；转向一致，数量一半；直径两端，垂直两面。应力圆作法主应力、主

5、平面方位根据任两斜截面上的应力（,）确定应力圆上两点，从而作出整个应力圆。tsOs3s2s1smaxBDAtmax▲三向应力圆▲最大剪应力空间应力状态的概念应力应变关系▲广义胡克定律4、一点的应力状态强度理论4、一点的应力状态强度理论4、一点的应力状态强度理论四种常用强度理论统一形式：最大拉应力理论第一强度理论第二强度理论最大伸长线应变理论第三强度理论最大切应力理论第四强度理论畸变能密度理论4、一点的应力状态强度理论莫尔强度理论1、组合变形解题步骤①外力分析：外力向形心简化并沿主惯性轴分解；②内力分析：求每个外力

6、分量对应的内力图，确定危险面；③应力分析：画危险面应力分布图，叠加；④强度计算：建立危险点的强度条件，进行强度计算。5、组合变形拉伸（压缩）与弯曲的组合——引起轴向压缩把力向形心处等效地简化——引起在对称面xy中的弯曲——引起在对称面xz中的弯曲一般截面圆、正方形截面3、拉伸（压缩）与弯曲2、两相互垂直平面内的弯曲（斜弯曲）一般截面圆、正方形截面5、组合变形4、弯曲与扭转统一形式：5、组合变形5、弯曲中心5、组合变形对于开口薄壁截面梁，只有横向外力的作用线平行于形心主惯性平面并通过某个特定点，梁才只产生平面弯曲。

7、这个特定点称为横截面的弯曲中心1.弯曲中心实质上是横截面内弯曲剪应力合力的作用点；2.弯曲中心仅与横截面的几何性质有关；几种常见的开口薄壁截面的弯曲中心的位置：6、连接件的强度条件剪切的强度条件挤压强度条件5、组合变形6、能量方法杆件的应变能：——为单位载荷的内力；——为实际载荷的内力；用单位载荷法求任一点的位移：6、能量方法对于直杆和刚架，可使用图乘法：6、能量方法功的互等定理位移互等定理若，则得对于横力弯曲对于桁架6、能量方法卡氏定理6、能量方法利用对称性分析静不定结构：对称结构在正对称载荷作用下：结构的内力

8、及变形是对称的。位于对称轴上的截面的反对称内力对称结构在反对称载荷作用下：结构的内力及变形是反对称的。位于对称轴上的截面的对称内力6、能量方法力法的正则方程求解超静定问题：1、压杆稳定的概念2、细长压杆临界力的欧拉公式或3、欧拉公式的应用范围——柔度（或长细比）7、压杆稳定4、中小柔度杆的临界应力计算与临界应力总图PlPEsp2=s+bas=-sl22lpsEcr=7、压