届高三数学简单几何体学习资料.ppt

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1、届高三数学简单几何体考纲点击1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.4.会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求).热点提示1.高考考查的热点是三视图和几何体的结构特征，借以考查空间想象能力

2、.2.以选择、填空的形式考查，有时也出现在解答题中.1．多面体的结构特征(1)棱柱(以三棱柱为例)如图：平面ABC与平面A1B1C1间的关系是，△ABC与△A1B1C1的关系是．平行全等各侧棱之间的关系是A1A∥B1B∥C1C，且A1A=B1B=C1C.(2)棱锥(以四棱锥为例)如图：一个面是四边形，四个侧面是有一个的三角形．公共顶点(3)棱台棱台可以由棱锥截得，其方法是．用平行于棱锥底面的平面截棱锥，截面和底面之间的部分为棱台2．旋转体的结构特征旋转体都可以由平面图形旋转得到，画出旋转出下列几何体的平面图形及旋转

3、轴．3．空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用得到，在这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是的，三视图包括、、．正投影完全相同正视图侧视图俯视图4．空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为，z′轴与x′轴和y′轴所在平面．(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中．平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中，平行于y轴的线段长度在直观图中．斜二测45°(或135°)垂直仍平行不变减半5．平行投影与中

4、心投影平行投影的投影线，而中心投影的投影线．互相平行相交于一点1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是………………………………………()A．圆柱B．圆锥C．球体D．圆柱，圆锥，球体的组合体【解析】当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面．【答案】C2．正六棱柱的三视图画法正确的是………………………()【解析】正视图中看到四条侧棱时，侧视图可以看到三条侧棱．【答案】A3.如图所示，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形得到一个边长为1的正方形，则原来图

5、形的形状是()【解析】由直观图知，原图形在y轴上的对角线长应为2.【答案】A4．(2009年海南海口)如图，图(1)、(2)、(3)是图(4)表示的几何体的三视图，其中图(1)是________，图(2)是________，图(3)(说出视图名称)．【解析】利用得到图形的形状和边长的长度来确定．【答案】正视图；侧俯图；俯视图5．如图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，相对的面分别是________________．【解析】将展开图还原为正方体，可得①与④相对，②与⑥相对，③与⑤相对．【答案】①与④，②与⑥，③与⑤

6、下面是关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；②若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．其中，真命题的编号是________．(写出所有真命题的编号)【思路点拨】棱柱的概念．【自主探究】①错误，必须是两个相邻的侧面；②正确，两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱，又垂直于底面；③错误，反例可以是一个斜四棱柱；④正确，对角线相等的平行四边形为矩形．故应填②④.【答案】②④【

7、方法点评】四棱柱是一种非常重要的棱柱，平行六面体，长方体，正方体，直四棱柱等都是一些特殊的四棱柱，要弄清它们之间的内在联系，其中特别要注意：直四棱柱不一定是直平行六面体，正四棱柱不一定是正方体，长方体不一定是正四棱柱等．1．下面是关于三棱锥的四个命题：①三棱锥的四个面可以都是直角三角形；②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；④若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直．其中真命题的编号是________．(写出所有真命题的编号)【解

8、析】①正确，如下图(1)，在三棱锥A－BCD中，若AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，则有AC⊥CD，所以四个面全是直角三角形；②不正确，反例：如下图(2)，可令AB＝VB＝VC＝BC＝AC，则△ABC为等边三角形，△VBC为等边三角形，△VAB和△VCA均为等腰三角形，但不能判定三棱锥V－ABC为正三棱锥；③不正确，侧面的面积相等只不过是斜高相等，并不能表