小波-去噪剖析教学文稿.ppt

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1、小波-去噪剖析迄今为止，人们从图像特性和噪声特性以及噪声在频域上分布的规律出发，提出了很多种图像消噪的方法。在傅里叶变换基础上发展起来的小波变换在图像处理上有显著地优越性。通过有效的噪声处理技术，尽最大可能的去除图像噪声后，我们就能够更容易的获取到图像中的有效信息，这样一来，从而对图像进行进一步的处理加工有很大好处，例如图像压缩、特征提取等。小波变换作为一种信号分析处理的方法，它所具有的特点和在信号分析方面的优势使得它的应用越来越广泛，例如图像去噪、数字水印、模式识别等，并在各个领域都取得显著地成效和重大的突破。小波变

2、换的背景和意义小波变换不仅可以用于图像压缩还可以用于其他的一些领域，如信号分析、计算机视觉、静态图像识别、CT成像等等。在目前的工程学科和应用数学中，小波分析已成为迅速发展的新领域，在经过近20年的不断的研究和探索，已经建立了数学形式化体系从而使它理论上的基础更加的扎实。数字图像处理定义：利用计算机对图像进行消噪、还原、提取特征等处理的技术。早期图像处理的目标是提高图像的质量和我们的视觉效果。在图像处理当中，输入的是质量较低的图片，输出的是质量提高了的图片。DIP的应用:航空航天、生物医学、通信工程、军事公安、文化艺术

3、等方面。图像处理正影响着我们生活中的各个方面。在实际的应用中，在图像的采集获取、编码传输的过程中都不可避免的会受到各种各样噪声的干扰，从而导致图片质量的降低。如果图像被噪声干扰的程度较为严重，它就会直接影响图片的质量，从而影响到人们看的视觉效果，不仅如此，它还会影响到图像后续的一系列处理结果。所以，从上述的情况看来，为了满足实际生活中的需要，非常有必要在利用图像之前先进行去噪处理。连续小波变换假设函数f(t)具有有限的能量，即,则连续小波变换的定义为：a>0式中a是尺度参数，若a＞1,函数具有伸展的作用；若a＜1，则函

4、数具有收缩的作用；b是定位参数。连续小波的逆变换对于所有的，连续小波的逆变换如下：在连续的小波变换中，a,b的取值都是连续的。它主要用于理论上的分析，实际上，计算机处理加工用离散小波变换更适合。其中，离散小波的定义为:与它对应的离散小波变换的定义为:离散小波小波函数应该满足的条件如下：⑴它的定义域必须是紧支撑的，也就是说，在一个特别小的区间以外，函数值为零，即函数具有速降特性。⑵函数的平均值为零，必是有正负震荡的波形，具有震荡性。综上可以将小波概括为是具有迅速衰减性和震荡性的波。小波变换对信号分析时的特点：小波变换为我

5、们提供了一个在时、频平面上可调的分析窗口。该分析窗口在高频端的频率分辨率不好，但时域的分辨率变好；反之，在低频端频率分辨率变好，而时域分辨率变差。但在不同的a值下，分析窗的面积保持不变。图像系统中常见噪声:⑴加性噪声加性噪声和图像信号之间是没有一点关联的，此时含有噪声的图像为：⑵乘性噪声乘性噪声与图像信号是相互关联的。在数字图像处理中，乘性噪声可以分为两类：一类是某一像素处的噪声只与该像素有关而与其它的像素没有关系；另一类则是不仅与该像素有关还与它的邻域的像素有关系。此时含有噪声的图像为：图像去噪⑶高斯噪声噪声的幅度分

6、布符合高斯分布的称为高斯噪声。⑷椒盐噪声椒盐噪声是一种随机的黑点或白点，CCD、解码处理以及传输的信道经常会产生此类噪声。它是在图像中较为常见的一种噪声。将图像分别加入高斯噪声、椒盐噪声以及随机噪声，运用Matalab编程进行仿真。加入噪声后的图像如下：主观评价:主观评价就是由人的肉眼直接对去噪前后的图片进行观察，通过观察清晰度，边缘信息是否模糊等来判断。这种方法容易受到观察者主观因素的影响，因此它的评判结果准确度不怎么高。客观评价:客观评价有很多种方法，这里主要介绍峰值信噪比。图像去噪的评价标准峰值信噪比是通过均方差

7、（MSE）来定义的。两个的图像I和图像J，其中I为原图，J为含噪图像，那么均方差定义为：峰值信噪比定义为：其中，是表示图像点颜色的最大数值。空域去噪法:空域滤波是指借助模板对图像进行处理，就是将模板在图像上遍历，用模板邻域的值根据特定算法算出的值作为该模板中心所在像素的值。下面介绍几种常见的空域滤波方法。⑴邻域平均法邻域平均又被称为均值滤波，属于线性滤波器。它是利用均值滤波模板下各点所对应的所有像素的平均值来代替该模板中心所在的像素的值。它是一种最简单的空域滤波方法。传统去噪法分析均值滤波的去噪效果与所使用的模板大小有

8、关，通常使用3*3,5*5,7*7的均值滤波模板，模板越大，去噪效果越好，与此同时，它的边缘和细节信息丢失的越严重致使图像变的越模糊，因此3*3均值滤波的效果较好；除此之外，它还与使用的邻域半径大小有关，半径越大，图像越模糊。综上，均值滤波的去噪效果是以图像模糊为代价的。⑵中值滤波中值滤波属于非线性滤波器。它的思想是用模板邻域的中