最新小波-去噪剖析PPT课件.ppt

《最新小波-去噪剖析PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、小波-去噪剖析主要内容小波变换的背景和意义连续小波变换离散小波变换图像去噪Matlab图像去噪及仿真迄今为止，人们从图像特性和噪声特性以及噪声在频域上分布的规律出发，提出了很多种图像消噪的方法。在傅里叶变换基础上发展起来的小波变换在图像处理上有显著地优越性。通过有效的噪声处理技术，尽最大可能的去除图像噪声后，我们就能够更容易的获取到图像中的有效信息，这样一来，从而对图像进行进一步的处理加工有很大好处，例如图像压缩、特征提取等。小波变换作为一种信号分析处理的方法，它所具有的特点和在信号分析方面的优势使得它的应用越来越广泛，例如图像去噪、数字

2、水印、模式识别等，并在各个领域都取得显著地成效和重大的突破。小波变换的背景和意义连续小波变换假设函数f(t)具有有限的能量，即,则连续小波变换的定义为：a>0式中a是尺度参数，若a＞1,函数具有伸展的作用；若a＜1，则函数具有收缩的作用；b是定位参数。连续小波的逆变换对于所有的，连续小波的逆变换如下：在连续的小波变换中，a,b的取值都是连续的。它主要用于理论上的分析，实际上，计算机处理加工用离散小波变换更适合。其中，离散小波的定义为:与它对应的离散小波变换的定义为:离散小波小波函数应该满足的条件如下：⑴它的定义域必须是紧支撑的，也就是说，

3、在一个特别小的区间以外，函数值为零，即函数具有速降特性。⑵函数的平均值为零，必是有正负震荡的波形，具有震荡性。综上可以将小波概括为是具有迅速衰减性和震荡性的波。小波变换对信号分析时的特点：小波变换为我们提供了一个在时、频平面上可调的分析窗口。该分析窗口在高频端的频率分辨率不好，但时域的分辨率变好；反之，在低频端频率分辨率变好，而时域分辨率变差。但在不同的a值下，分析窗的面积保持不变。图像系统中常见噪声:⑴加性噪声加性噪声和图像信号之间是没有一点关联的，此时含有噪声的图像为：⑵乘性噪声乘性噪声与图像信号是相互关联的。在数字图像处理中，乘性噪

4、声可以分为两类：一类是某一像素处的噪声只与该像素有关而与其它的像素没有关系；另一类则是不仅与该像素有关还与它的邻域的像素有关系。此时含有噪声的图像为：图像去噪⑶高斯噪声噪声的幅度分布符合高斯分布的称为高斯噪声。⑷椒盐噪声椒盐噪声是一种随机的黑点或白点，CCD、解码处理以及传输的信道经常会产生此类噪声。它是在图像中较为常见的一种噪声。将图像分别加入高斯噪声、椒盐噪声以及随机噪声，运用Matalab编程进行仿真。加入噪声后的图像如下：主观评价:主观评价就是由人的肉眼直接对去噪前后的图片进行观察，通过观察清晰度，边缘信息是否模糊等来判断。这种方

5、法容易受到观察者主观因素的影响，因此它的评判结果准确度不怎么高。客观评价:客观评价有很多种方法，这里主要介绍峰值信噪比。图像去噪的评价标准峰值信噪比是通过均方差（MSE）来定义的。两个的图像I和图像J，其中I为原图，J为含噪图像，那么均方差定义为：峰值信噪比定义为：其中，是表示图像点颜色的最大数值。空域去噪法:空域滤波是指借助模板对图像进行处理，就是将模板在图像上遍历，用模板邻域的值根据特定算法算出的值作为该模板中心所在像素的值。下面介绍几种常见的空域滤波方法。⑴邻域平均法邻域平均又被称为均值滤波，属于线性滤波器。它是利用均值滤波模板下各

6、点所对应的所有像素的平均值来代替该模板中心所在的像素的值。它是一种最简单的空域滤波方法。传统去噪法分析均值滤波的去噪效果与所使用的模板大小有关，通常使用3*3,5*5,7*7的均值滤波模板，模板越大，去噪效果越好，与此同时，它的边缘和细节信息丢失的越严重致使图像变的越模糊，因此3*3均值滤波的效果较好；除此之外，它还与使用的邻域半径大小有关，半径越大，图像越模糊。综上，均值滤波的去噪效果是以图像模糊为代价的。⑵中值滤波中值滤波属于非线性滤波器。它的思想是用模板邻域的中间值来代替模板中心的像素灰度值。这种方法是让与周围像素相差较远的像素取与

7、周围像素相近的值，从而消除噪声点。中值滤波不仅能够去除噪声，而且能较好的保留图像细节及边缘信息。它的主要步骤如下：①将模板的中心与图像中的某个像素相重合。②读取模板下各点所对应像素的灰度值。③将这些值按从小到大排好。④找出排在中间的值。⑤将中间值赋给模板中心位置的像素。⑥将模板遍历图像，重复上述步骤。频域线性滤波和空域滤波一样，其基础都是卷积定理。频域滤波的基本步骤为：①计算数字图像的傅里叶变换；②乘以滤波传递函数；③将结果进行傅里叶反变换，得到数字图像。频域低通滤波法理想低通滤波器理想低通滤波器是直接截断傅里叶变换中的高频部分，仅仅通过

8、频率为指定频率以下的低频部分，即该滤波器的二维传递函数为：表示从点到频率域原点的距离，那也就是小波变换去噪法分析小波去噪原理在图像去噪中应用小波变换的思想是：将空域上含有噪声的图像经过小波变换