导数与微分的概念说课材料.ppt

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1、导数与微分的概念2（2）变速直线运动的瞬时速度取极限,得瞬时速度3定义2.函数y=f（x）在点x0处的导数即42.右导数:单侧导数1.左导数:★5定义3.导函数注意:64.用定义求导数步骤:例1解7例2解8例3解9练习1解10例4解115.导数的几何意义切线方程为法线方程为12例5解由导数的几何意义,得切线斜率为所求切线方程为法线方程为13例6解由导数的几何意义,有故所求切线方程为已知直线的斜率为1，14练习2解由导数的几何意义,得切线斜率为所求切线方程为法线方程为15二、微分的概念实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.1.微分的定义16定义(微分的实质)17由定义知:18

2、定理1证(1)必要性19(2)充分性20例7解212.微分的几何意义MNT）P22例8解23练习3解24三、可导、可微与连续的关系定理2凡可导（可微）函数都是连续函数.证注意:该定理的逆定理不成立.25连续函数不存在导数举例00126例9解27小结1.导数的实质:增量比的极限;3.导数的几何意义:切线的斜率;6.函数可导（微）一定连续，但连续不一定可导;4.微分的实质:函数增量的线性主部;5.微分的几何意义:切线纵坐标的增量;287.求导数与微分最基本的方法:用定义求.8.判断可导性不连续,一定不可导.连续直接用定义;看左右导数是否存在且相等.2930【课外作业】同步练习2.

3、1：1；63031【下次课讨论提纲】1.和差积商的导数和微分的求法；2.反函数的导数关系；3.复合函数的导数与微分的求法；4.初等函数的导数与微分的求法。31此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢