数学思想方法在初中数学解题应用

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1、数学思想方法在初中数学解题应用　　摘要：数学思想方法是初中数学教学的主要内容，也是帮助学生灵活解答数学问题的重中之重。初中数学的学习中，培养学生逻辑思维、归纳总结和演绎思维，而数学思想方法是这三种思维的学习体现。关键词：数学思想；初中数学；解题学习学习初中数学和高中数学时，会遇到许多自己没有做过的题型，很难去研究分析，提高掌握数学思想方法的运用，学习便按照一定的方法去解决同类型题，达到随心所欲的程度。一数学思想方法的概念许多初中生学习了许多数学解题技巧之后，还是不理解数学思想和方法的定义、作用，不少数学老师大概知道数学思想方法是这么一回事，也不太能清楚地讲明白两者的联系和区别

2、。1.什么是数学思想。数学家和学者把数学的理论等归纳总结出来的思想，目前的数学思想主要有函数思想、等价转化思想、分类讨论思想、数形结合思想。从数学思想中，表现出数学的做题方法的一般性和特殊性。2.什么是数学方法。6数学方法是解决数学问题的具体方法，是人们在生活中总结出解答数学问题的规律和方法，对于同类问题，用同种数学方法便能轻易解决，如果按照常规方法去解答，就会特别费事，数学方法作为某类问题最简便解答方法的总结，帮助许多数学学生在短时间内解答某类数学问题。3.数学思想和数学方法的联系。数学思想和数学方法都是数学本质的不同方面的认识，同时，数学方法是数学思想的具体体现，一般习惯

3、统称为数学思想方法。在中学数学当中，题型会不断变化，但是同类题解决方法是基本不变的，往往可以用相同的数学思想方法来解答。极大地方节约了学生做题的时间。在学习数学思想方法之前，先对它们有个初步的了解，让初中生在今后的学习中，不容易感到混乱或陌生，有利于提高学生的对其理解。二数学思想方法的作用数学思想方法的存在对数学学习和研究有着很大意义，主要是前人为了方便解决生活中数学题而总结出的思想方法，此外后人可以借助现有的思想方法，再度研究出更多方面的思想方法。1.方便解题。6初中生接触数学时，很难要求他们进行创新、研究，同时初中生也不具备这些能力，在初中阶段，老师需要事先培养学生运用数

4、学思想和方法解题的能力，以便在高中、大学解答数学题、做数学研究打下基础。中考数学经常有创新题型，然而，不管题型如何变化，解题的思想和方法都在这几种当中，只要初中生熟悉运用这几种数学思想和方法，解答初中数学题时都有思路，而不至于大脑空白。2.数学经验的总结和演绎。数学思想和方法是数学经验的总结，是数学学者们对无数次同类问题的解答方法进行总结，让初中生学习这些数学思想和方法，在解题时体会到它们的用处，从中出现新的感悟，学生就可以独自创新更多的数学思想和方法。同时学习数学思想和方法，可以解决复杂的同类型题，这就是演绎。数学思想方法的作用体现在几乎每一次数学问题的解答，在初中数学学习

5、中甚至解决生活中数学问题时，都能感觉出数学思想方法的作用。三数学思想方法在初中数学的运用如何让学生在初中数学解题时运用上数学思想方法，是初中数学老师的教学要求，不同的思想和方法的运用也有所不同，下面从五种不同思想和方法的运用，来进行探讨数学思想方法在初中数学的运用。1.方程思想。6方程解题在数字中占据大部分内容，初中生经常能够接触到方程解题。很多题目按照常规思维很难解决，一旦设置未知数进行方程解题，反而容易很多。例如很简单的一道题。Y=a+b，a与x成正比，b与x成反比，当x=2且y=6；当x=3，则y=5.问：y与x的函数关系？此题未知数太多，如果用正规思维去解答，即使数学

6、老师也很难做出，不过可以利用方程思想进行解答。先设a=kx，b=a/x（a，b不为零）。然后把x=2，则y=6以及x=3，则y=5代入公式，便得出解析式。许多含有未知数的数学问题，可以采用方程思想，方便地解决出来。2.分类讨论思想。在初中数学当中，有些问题需要分为几种情况去解答。同学们如果只回答一方面，那么解答就不全面，在生活数学当中，我们通常也会遇到一些问题存在多种可能，也需要用分类讨论思想去全面解答。一般情况下该怎么分呢？往往题目会问不同情况的结果，那么就按照题目的问题进行分类，有多少种可能条件就分多少类，并且每一类都分开作答。分类讨论是生活数学运用的重点，生活的事情很少

7、只有一种可能，存在多种可能就需要我们多方面的去考虑，做到万无一失。3.数形结合思想。6初中生接触数学中几何图形逐渐变多，而解答数学几何图形等问题时，由于图形存在直观性，为了方便作答，有时候可以用上数形结合的思想。具体来说，数形结合就是通过按照问题要求进行绘图，图形中能够观察出所需要的答案。因为图形是严格按照题目要求绘画的，所以问题的答案也能从这图中找到，省去了学生解答问题的麻烦。4.验证法。初中生的数学计算能力和解答数学问题能力有限，有时候做出的题也不知道有没有算错或者用错方法，这时候就可以合理验证。验