沪科版九年级上册《相似三角形的性质》重点练习题.docx

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1、22.2相似三角形的性质重点练1.若两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为（）A.1:3B.3:1C.:3D.:12.一种雨伞的截面图（如图所示），伞骨AB＝AC，支掌杆OE＝OF＝40cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭．若AB＝3AE，AD＝3AO，此时B、D两点间的距离等于（　　）A．60cmB．80cmC．100cmD．120cm3.如图是小明设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米

2、，DP＝12米，那么该古城墙的高度是(　　)A．6米B．8米C．18米D．24米64.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB'与△B'DG的面积之比为()A.9：4B.3：2C.4：3D.16：95.如图，已知点D、E是AB的三等分点，DF、EG将△ABC分成三部分，且DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3＝（　　）A．1：2：3B．1：2：4C．1：3：5D．2：3：46.将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐

3、标是（　　　）A．（4，2）B．（3，）C．（3，）D．（2，）7、如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列结论：①；②；③.其中正确的是（）A．①②③B．①C．①②D．②③8.如下左图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，并且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h=____________9..如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于____________10.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、

4、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是1，4，9．则△ABC的面积是　　．11.如图，等边△ABC的边长为6，点D在AC上且DC=2，点E在BC上，连接AE交BD于点F，且∠AFD=60°，若点M是射线BC上一点，当以B、D、M为顶点的三角形与△ABF相似时，则BM的长为12.如图，相邻两根电线1都用钢索在地面上固定，一根电线杆的钢索系在离地面4米处，另一根电线杆的钢索系在离地面6米处，求中间两根钢索的相交处E距地面的高度。13.如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达E处（即CE＝3米），测得

5、自己影子EF的长为2米，已知小明的身高为1.5米，求路灯A的高度AB。14.如图，在△ABC，D，E分别是AB，AC上的点，△ADE∽△ACB，相似比为AD：AC＝2：3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比．15.已知：如图，E是□ABCD的边AD上的一点，且，CE交BD于点F，BF＝15cm，求DF的长．16.如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且＝．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）当AC=8cm,BC=6cm时，求DB的长。17.如图，若△ABC内一点P满足∠PAC＝∠PBA＝∠PCB，则点P为△ABC的

6、布洛卡点．三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，如图2，∠EDF＝90°，若点Q为△DEF的布洛卡点时，请解答下列问题：（1）.求证△EQF∽△FQD.(2)当DQ＝1时，求EQ+FQ的值18.如图，在△ABC中，点P是BC边上任意一点（点P与点B，C不重合），平行四边形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上．已知BC＝2，S△ABC＝1．设BP＝x，平行四边形AFPE的面

7、积为y．（1）求y与x的函数关系式；（2）上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由．19.如图所示，在△ABC中，在三角形内部有一矩形DEFG，且矩形的一边EF在BC上，顶点D、G分别在AB、AC上.（1）当BC长30，高AM长20时，DE:EF=1:2，求此时DE的长和矩形EDFG的周长；（2）设EF长为a，请用含a的式子表示AN和MN；（3）设MN长为x，矩形DEFG的面积为y，请用含x的式子表示y，求出面积y的最大值.20.如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90

8、°，E为AB的中点．（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=5，AB=7，求的值．