【提高练习】《相似三角形的性质》（数学沪科版九上）

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1、《相似三角形的性质》培优练习安徽省蒙城县第六中学蒋家强一、选择题1﹒如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（）A.B.C.D.2﹒如图，在等边△ABC中，点D为边BC上一点，点E为边AC上一点，且∠ADE＝60°，BD＝4，CE＝，则△ABC的面积为（）A.8B.15C.9D.123﹒如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB＝1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上，则CE：CF＝（）A.B.C

2、.D.二、填空题4、在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为18m．则旗杆的高度为(精确到0.1m)．5、如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC//DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米。则A、B两村间的距离为。6、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，

3、然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为________米（精确到0.1米）。一、简答题7、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。8、小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2

4、.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。（根据光的反射定律：反射角等于入射角）9、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。10、如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1:,已知两楼相距20米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?解析和答案一、1.【答案】D解答:

5、，故选：D.．2.【答案】C解答：∵△ABC是等边三角形，，设则，∴，解得：即，过点A作AF⊥BC于F，则，在Rt△ABF中，，∴，故选：C.3.【答案】B解答：设AD＝k，则DB＝2k，∵△ABC为等边三角形，∴，，又∴＝＝，设CE＝x，则ED＝x，AE＝3k－x，设CF＝y，则DF＝y，FB＝3k－y，∴，，∴，∴，故选：B.．二、4.【答案】15.1解答：设树高为x，则由相似三角形的性质可得．5.【答案】70解答：设AB为x，则故答案为706.【答案】5.6解答：由题意可知．三、7.【答案】9.6解答：延长EA,DB相交于

6、H点，由图可知．8.【答案】67.2解，由图可知．故答案是67.2．8.【答案】如图，解：做,则由图可知故答案是5.8．9.【答案】解作交AB于点F，则，由题意可知故答案是