2021年高考数学(理)一轮复习第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升解析版).doc

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1、第三单元导数及导数应用B卷滚动提升检测一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(2019·甘肃省高考模拟)已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意,令得,,故选D.2.(2019·遵义航天高级中学高三其他(理))已知曲线在点处切线的斜率为8,()A.B.C.D.【答案】D【解析】y′=4x3+2ax由题意知y′

2、x=-1=-4-2a=8,∴a=-6.故选D.3.(2020·广西壮族自治区北流市实验中学高三开

3、学考试)函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵函数,∴,∴函数数在定义域(0,+∞)上是单调增函数;又x=2时,,x=e时,,因此函数的零点在(2,e)内.故选C.4.(2020·河南省高三其他(理))已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】C因为或,,所以.故选:C.5.(2020·烟台市教育科学研究院高三)已知,,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为为增函数,且,故,又为增函数,且,故,又为增函数,且,故,故.故选:D.6.(2019·敦煌中学高三一模(理))函数的定义域为,其导函

4、数在的图象如图所示,则函数在内的极小值点个数为()A.B.C.D.【答案】D【解析】从的图象可知在内从左到右的单调性依次为增减增减,根据极值点的定义可知在内只有一个极小值点,极小值点为.故选:D.7.(2020·四川省眉山市彭山区第二中学高三)已知定义在上的函数,设两曲线与在公共点处的切线相同,则值等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意,设曲线与在公共点处的切线相同.因为,则,所以,即,∵,解得,.故选D.8.(2020·四川省高三三模)若函数在区间内有极小值,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析

5、】,由题意在区间上有零点,且在该零点的左侧附近,有,右侧附近有.则在区间上有零点,且在该零点的左侧附近,有,右侧附近有.当时,为开口向上的抛物线且,故,无解.当,则,舍.当,为开口向下的抛物线,其对称轴为,故,解得.故选:C.9.(2019·河南省高三月考(理))下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由函数的奇偶性定义易得,,是偶函数,是奇函数是周期为的周期函数,单调区间为时,变形为,由于2>1,所以在区间上单调递增时,变形为,可看成的复合,易知为增函数,为减函数,所以

6、在区间上单调递减的函数故选择A10.(2020·全国高三其他(理))函数,若函数在区间的取值范围为,则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】,当时,,易知时,,时,,所以函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,当时,,所以在区间上单调递增,又因为,,当时,,即,解得,当时,,所以当时,,作出示意图,如图,因为函数在区间的取值范围为,所以,当时,,此时,当时,,此时,综上所述,的取值范围为.故选:C11.(2019·黑龙江省哈尔滨三中高考模拟(理))已知函数,,当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围为()A.B

7、.C.D.【答案】D【解析】,即函数在时是单调增函数.则恒成立..令,则时,单调递减,时单调递增.故选:D.12.(2020·广东省金山中学高三三模(理))已知函数只有一个极值点,则实数a的取值范围是()A.(﹣∞,0]∪[,+∞)B.(﹣∞,0]∪[,+∞)C.(﹣∞,0]∪[,+∞)D.(﹣∞,]∪[0,+∞)【答案】A【解析】由题意,函数,可得因为函数只有一个极值点,即只有一个变号零点,(1)当时,,易知是的唯一极值点,(2)当时,方程可化为,令,可得两函数都是奇函数,所以只需判断时两函数无交点即可,①当时,,可得

8、是的唯一极值点,故满足题意;②当时,,所以在递增,且,当时,,设过原点的切线为,设切点为,则,解得,如图所示,当在直线下方(第一象限)时,因为切线的切点为原点,所以也可以与切线重合,此时是唯一交点,能满足的变换零点,即原函数的极值点,满足题意,故,即,综上可得,实数的取值范围是或,即实数的取值范围是.故选:A.二、填空题:本大题共4小题,共20分。13.(2019·天津实验中学高考模拟(文))曲线在点处的切线方程为__________【答案】【解析】由题,,即在点处的切线斜率为3,所以切线方程为:故答案为:14.(201

9、9·辽宁省高考模拟(理))已知函数是定义域为的偶函数,且在上单调递增,则不等式的解集为____.【答案】【解析】函数是定义域为的偶函数,可转化为,又在上单调递增,,两边平方解得:,故的解集为.15.(2020·宜宾市叙州区第一中学校高三一模)已知函数在上存在唯一零点,则下列说法中正确的是________.(请将所行正

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1、第三单元导数及导数应用B卷滚动提升检测一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(2019·甘肃省高考模拟)已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意,令得,,故选D.2.(2019·遵义航天高级中学高三其他(理))已知曲线在点处切线的斜率为8,()A.B.C.D.【答案】D【解析】y′=4x3+2ax由题意知y′

2、x=-1=-4-2a=8,∴a=-6.故选D.3.(2020·广西壮族自治区北流市实验中学高三开

3、学考试)函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵函数,∴,∴函数数在定义域(0,+∞)上是单调增函数;又x=2时,,x=e时,,因此函数的零点在(2,e)内.故选C.4.(2020·河南省高三其他(理))已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】C因为或,,所以.故选:C.5.(2020·烟台市教育科学研究院高三)已知,,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为为增函数,且,故,又为增函数,且,故,又为增函数,且,故,故.故选:D.6.(2019·敦煌中学高三一模(理))函数的定义域为,其导函

4、数在的图象如图所示,则函数在内的极小值点个数为()A.B.C.D.【答案】D【解析】从的图象可知在内从左到右的单调性依次为增减增减,根据极值点的定义可知在内只有一个极小值点,极小值点为.故选:D.7.(2020·四川省眉山市彭山区第二中学高三)已知定义在上的函数,设两曲线与在公共点处的切线相同,则值等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意,设曲线与在公共点处的切线相同.因为,则,所以,即,∵,解得,.故选D.8.(2020·四川省高三三模)若函数在区间内有极小值,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析

5、】,由题意在区间上有零点,且在该零点的左侧附近,有,右侧附近有.则在区间上有零点,且在该零点的左侧附近,有,右侧附近有.当时,为开口向上的抛物线且,故,无解.当,则,舍.当,为开口向下的抛物线,其对称轴为,故,解得.故选:C.9.(2019·河南省高三月考(理))下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由函数的奇偶性定义易得,,是偶函数,是奇函数是周期为的周期函数,单调区间为时,变形为,由于2>1,所以在区间上单调递增时,变形为,可看成的复合,易知为增函数,为减函数,所以

6、在区间上单调递减的函数故选择A10.(2020·全国高三其他(理))函数,若函数在区间的取值范围为,则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】,当时,,易知时,,时,,所以函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,当时,,所以在区间上单调递增,又因为,,当时,,即,解得,当时,,所以当时,,作出示意图,如图,因为函数在区间的取值范围为,所以,当时,,此时,当时,,此时,综上所述,的取值范围为.故选:C11.(2019·黑龙江省哈尔滨三中高考模拟(理))已知函数,,当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围为()A.B

7、.C.D.【答案】D【解析】,即函数在时是单调增函数.则恒成立..令,则时,单调递减,时单调递增.故选:D.12.(2020·广东省金山中学高三三模(理))已知函数只有一个极值点,则实数a的取值范围是()A.(﹣∞,0]∪[,+∞)B.(﹣∞,0]∪[,+∞)C.(﹣∞,0]∪[,+∞)D.(﹣∞,]∪[0,+∞)【答案】A【解析】由题意,函数,可得因为函数只有一个极值点,即只有一个变号零点,(1)当时,,易知是的唯一极值点,(2)当时,方程可化为,令,可得两函数都是奇函数,所以只需判断时两函数无交点即可,①当时,,可得

8、是的唯一极值点,故满足题意;②当时,,所以在递增,且,当时,,设过原点的切线为,设切点为,则,解得,如图所示,当在直线下方(第一象限)时,因为切线的切点为原点,所以也可以与切线重合,此时是唯一交点,能满足的变换零点,即原函数的极值点,满足题意,故,即,综上可得,实数的取值范围是或,即实数的取值范围是.故选:A.二、填空题:本大题共4小题,共20分。13.(2019·天津实验中学高考模拟(文))曲线在点处的切线方程为__________【答案】【解析】由题,,即在点处的切线斜率为3,所以切线方程为:故答案为:14.(201

9、9·辽宁省高考模拟(理))已知函数是定义域为的偶函数,且在上单调递增,则不等式的解集为____.【答案】【解析】函数是定义域为的偶函数,可转化为,又在上单调递增,,两边平方解得:,故的解集为.15.(2020·宜宾市叙州区第一中学校高三一模)已知函数在上存在唯一零点,则下列说法中正确的是________.(请将所行正

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