2021年高考数学（理）一轮复习第六单元 数列（B卷 滚动提升原卷版）.doc

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1、第六单元数列B卷滚动提升检测一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2019·江西东湖南昌十中高三期中（理））已知等差数列的前n项和为，且，则＝（　　）A．0B．10C．15D．302．（2020·广西贵港高三其他（理））延长正方形的边至，使得．若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，下列判断正确的是（）A．满足的点必为的中点B．满足的点有且只有一个C．的最小值不存在D．的最大值为3．（2020·全国高三其他（理））《算法统宗》是中国古代数学名著

2、，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，如“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，这位公公的长儿的年龄为（）A．岁B．岁C．岁D．岁4．（2020·河南高三月考（理））设数列满足，，，数列前n项和为，且（且）.若表示不超过x的最大整数，，数列的前n项和为，则（）A．2019B．2020C．2021D．20225．（2020·雅安市教育科

3、学研究所高三一模（理））如图，已知中，为的中点，，若，则（）A．B．C．D．6．（2020·安徽定远高三二模（理））已知数列的首项为，第2项为，前项和为，当整数时，恒成立，则等于A．B．C．D．7．（2020·上海高三专题练习）已知数列是等比数列，，且前项和满足，那么的取值范围是（　　）A．B．C．D．8．（2020·黑龙江南岗哈尔滨三中高三月考（理））设数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，若，且，，成等比数列，则前项和等于（）A．B．C．D．9．（2020·四川达州高三三模（理））在中，，，的最小值是（）A．B．C．D．10．（

4、2020·西夏宁夏大学附属中学高三其他（理））已知数列中，，为数列的前项和，令，则数列的前项和的取值范围是（）A．B．C．D．11．（2020·肥东县综合高中高三其他（理））等差数列的前项和为,且，.设，则当数列的前项和取得最大值时,的值为（）A．23B．25C．23或24D．23或2512．（2020·福建省福州第一中学高三期末（理））设数列满足：，其中表示不超过实数的最大整数，为前项和，则的个位数字是()A．6B．5C．2D．1二、填空题：本大题共4小题，共20分。13．（2020·河南开封高三二模（理））已知数列为公差不为零的等

5、差数列，其前项和为，且，，成等比数列，，则__________．14．（2019·河北辛集中学高三月考（理））已知定义在上的奇函数满足，，为数列的前项和，且，_________.15．（2020·江苏常熟高三三模）如图，已知正方形的边长为2，点是半圆上一点（包括端点，），则的取值范围是________.16．（2020·重庆高三月考（理））已知数列中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分共70分）17．已知向量，，函数．（1）求的单调递增

6、区间；（2）当时，求的值域．18．（2020·全国高三课时练习（理））在数列中，已知．（1）求数列,的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.19．（2020·江西宜春高三其他（理））已知为等比数列，且各项均为正值，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，求.20．（2020·全国高三二模（理））设数列的前n项和为,已知,,.(1)证明:为等比数列,求出的通项公式;(2)若,求的前n项和,并判断是否存在正整数n使得成立?若存在求出所有n值;若不存在说明理由.21．（2020·全国高三课时练习（理））已知数列是公差不为零

7、的等差数列，，且存在实数满足，.（1）求的值及通项；（2）求数列的前项和.22．（2020·黑龙江萨尔图大庆实验中学高三其他（理））已知数列是首项为，公比为的等比数列，.（1）若、、成等差数列，求的值；（2）证明，有.