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1、巧家县第一中学2018届数学必修一复习讲义姓名：班级：学号：集合与函数概念1．(2013·四川高考)设集合A＝{x
2、x＋2＝0}，集合B＝{x
3、x2－4＝0}，则A∩B＝( )A．{－2} B．{2}C．{－2,2}D．∅2．下列函数中与函数y＝x表示同一函数的是( )A．y＝()2B．y＝C．y＝D．y＝3．已知函数f(x)＝，则f(f(－2))的值是( )A．4 B．－4 C．8 D．－84．下列图形中不是函数的图象的是( )5．已知f(x)的定义域为[－2,
4、2]，则f(x2－1)的定义域为( )A．[－1，] B．[0，]C．[－，]D．[－4,4]6．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是( )A．3x＋2B．3x＋1C．3x－1D．3x＋47．函数f(x)＝
5、x－1
6、的图象是( )8．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)＝( )A．4 B．3 C．2 D．19．函数f(x)＝－2x在区间上的最小值为( )A．1 B． C．－
7、 D．－110．函数f(x)＝－x＋x3的图象关于( )A．y轴对称B．直线y＝x对称C．坐标原点对称D．直线y＝－x对称11．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x
8、x＝ab，a，b∈M，且a≠b}，则集合N的真子集个数为( )A．8 B．7 C．4 D．312．已知函数f(x)＝－x5－3x3－5x＋3，若f(a)＋f(a－2)＞6，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，1)B．(－∞，3)C．(1，＋∞)D．(3，＋∞)13．已知集合A＝{－2,1,2}，B＝{＋1，
9、a}，且B⊆A，则实数a的值是________．14．已知函数f(x)的图象如图所示，则此函数的定义域是________，值域是________．15．若函数f(x)＝(m－2)x2＋(m－1)x＋2是偶函数，则f(x)的单调递增区间是________．16．对任意的两个实数a，b，定义min(a，b)＝，若f(x)＝4－x2，g(x)＝3x，则min(f(x)，g(x))的最大值为________．17．(本小题满分12分)已知全集U＝{x∈Z
10、－2＜x＜5}，集合A＝{－1,0,1,2}，集
11、合B＝{1,2,3,4}；(1)求A∩B，A∪B；(2)求(∁UA)∩B，A∪(∁UB)．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝.(1)求f(1＋x)＋f(1－x)的值；(2)用函数单调性的定义证明函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝
12、－x2＋3x－2
13、，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间(不需证明)，求出函数在x∈[－1,3]时的最大值．20．(本小题满分12分)已知二次函数f(x)＝－x2＋2ax－a在区间[0,1]上有最大值2，求实数
14、a的值．21．(本小题满分12分)某类产品按质量可分为10个档次，生产最低档次的产品，每件利润6元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，用同样的工时，最低档次每天生产60件，提高一个档次将少生产4件产品，问生产第几档次的产品，所获利润最大，最大是多少？22．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝ax＋5－2a(a＞0)．(1)判断函数f(x)在[0,1]上的单调性，并用定义加以证明；(2)若对任意m∈[0,1]，总存在m0∈[0,1]，使得g(m0)＝f(m)成立，求实数a的
15、取值范围．(二)基本初等函数(Ⅰ)1．(2013·重庆高考)函数y＝的定义域是( )A．(－∞，2) B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)2．下列关于函数f(x)＝x3的性质表述正确的是( )A．奇函数，在(－∞，＋∞)上单调递增B．奇函数，在(－∞，＋∞)上单调递减C．偶函数，在(－∞，＋∞)上单调递增D．偶函数，在(－∞，＋∞)上单调递减3．设集合S＝{y
16、y＝3x，x∈R}，T＝{(x，y)
17、y＝x2－1，x∈R}，则S∩T是( )A．(
18、0，＋∞)B．(－1，＋∞)C．∅D．R4．已知函数f(x)＝，则f＝( )A．－B．C．－8D．85．若P＝log23·log34，Q＝lg2＋lg5，M＝e0，N＝ln1，则正确的是( )A．P＝QB．Q＝MC．M＝ND．N＝P6．已知函数f(x)＝x，则函数f(x＋1)的反函数的图象可能是( )7．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝( )A．1B．－1C．3D．－38．(2013·北京高考)函数f(x)的图象向右平移1个
