2、={xlx2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是・①解析：由N={xx2+x=0},得N二{-1,0},则N辜M.答案:②5.（2010年苏、锡、常、镇四市调查）已知集合A=[xbc>5},集合B={xx>a},若命题“兀丘力”是命题的充分不必耍条件，则实数d的取值范围是.解析：命题LWA”是命题的充分不必要条件，・・・AB,・・・qv5.答案：a<56.（原创题）已知M集合A={xix=2afa^Z},B={xx=2a+ha^Z}f又C={xx=4a+1,qWZ},判断m+n属于哪一个集合？解：mA,・；设"？=2di，di^Z,又•:nWB,・••设
3、n=2az+1,^2eZ,/.m+n=2（a+。2）+1，而Qi+dzWZ,Am+n^B.B组1.设o,〃都是非零实数，尸金+岛+务可能取的值组成的集合是.解析：分四种情况：（1加>0且b>0;（2>>0且bvO;⑶avO且b>0;（4）x0且bvO,讨论得y=3或y=-1.答案：{3,—1}丿’M2.已知集合A={—1,3,2加一1},集合B={3,加〜}.若则实数加=.解析：・・n,显然屛工-1且mV3,故加亠2加_1,即（加-1）2=0,:.m=1.答案:13.设P,Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+ba^Pfb^Q}f若{0,2,5},Q=
4、{1,2,6},则P+Q中元素的个数是个.解析：依次分别取6/=0,2,5;b=1,2,6,并分别求和，注意到集合元素的互异性，・・・P+Q={1,2,6,3,4,8,7,11}.答案：84.已知集合M={xx2=1},集合N={xlor=l},若NUM,那么°的值是・解析：M={xlx=1或x=-1},NUM,所以N=0时，a=0；当qHO时，兀=丄=1或一1,1Jaa=1或-1.答案：0,1,—15.满足{1}纭人匸{1,2,3}的集合A的个数是个.解析：A中一定有元素1,所以力有{1,2},{1,3},{1,2,3}.答案：31.已知集合A={xx=a
5、+^9qGZ},B={兀Lt=£—b^Z},C={xX=》+£,cGZ},则4、B、C之间的关系是•解析：用列举法寻找规律.答案：A^B=C2.集合A={xlLrlW4,%eR},B={xx5”的.解析：结合数轴若故“AQB”是2>5”的必要但不充分条件.答案：必要不充分条件3.(2010年江苏启东模拟)设集合M={mm=2n9n^N,且加v500},则M中所有元素的和为解析:V2M<500,:.n=0,1,2,3,4,5,6,78:.M中所有元素的和S=1+2+22+・・・+2—511.答案：5114.(2009年高考北京卷)设A是整数集
6、的一个非空子集，对于胆A,如果k-l^A,且k+1毎A,那么称R是4的一个“孤立元”.给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元索构成的所有集合屮，不含“孤立元”的集合共有个.解析：依题可知，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”，这三个元素一定是相连的三个数.故这样的集合共有6个.答案：65.已知A={x,xy9lg(xy)},B={0,Ixl,yj,且A=3,试求x,y的值.解：由lg(xy)知，xy>0,故xHO,xyHO,于是由A=B得lg(xy)=0,=1./.A={x,1,0},B={0,Ixl,-}.于是必有1x1=1,-=x
7、^=l,故x=-1,从而y=-1.XX6.己知集合A={:d?—3x—10W0},(1)若BGA,B={xIw+1Wa:W2加一1},求实数加的取值范围;(2)若4UB,B={xl加一6WxW2加一1},求实数加的取值范围；(3)若A=BfB={刘加一6WxW2加一1},求实数加的取值范围.解：由A=賦一3兀-10W0},得A={划一2WxW5},(1)VB£A,・・・①若3=0,则>2m~1,即加v2,此时满足BQA.(m+1W2m一1,②若BH0,贝卜一2W加+1,解得2Wn?W3・2n—1W5.由①②得，加的取值范围是(-g,3].rm>一5,解得8、4,故3W/W4,m23
