江苏省泰州中学 2021 届高三第一次月度检测（数学）及答案.pdf

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1、江苏省泰州中学2021届高三第一次月度检测（数学）一、单选题（在每小题给出的选项中，只有1项符合题意）21．已知集合Axylg3xx，Bxx1，则AB（）．A．0,1B．,0C．,1D．0,11i2．若复数z为纯虚数，则实数a的值为（）．1ai1A．1B．0C．D．123243．二项式x的展开式中的常数项为（）．x2A．32B．32C．6D．64．已知向量a,b满足aab2，且a1,b2，则a与b的夹角为（）．ππ5π2πA．B．C．D．62635．在我国大

2、西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数yfx的图象大致为（）．A．B．C．D．26．如图，在正四棱柱ABCDABCD中，底面的边长为3，BD与底面所成角的大小为，且tan，111113则该正四棱柱的外接球表面积为（）．A．26πB．28πC．30πD．32πx22a,x07．若函数fx有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（）．2x4axa,x0111A．,B．,242111C．,0,D．,0

3、,4248．函数fx的定义域为D，若满足：①fx在D内是单调函数；②存在m,nD，使fx在m,nmnx2上的值域为,，那么就称yfx为“半保值函数”，若函数fxlogat（a0，且a1）22a是“半保值函数”，则t的取值范围为（）．111A．0,B．,00,422111C．0,D．,222二、多选题（在每小题给出的选项中，有多项符合要求）2222xyyx9．关于双曲线C：1与双曲线C：1，下列说法正确的是

4、（）．12916916A．它们有相同的渐近线B．它们有相同的顶点C．它们的离心率不相等D．它们的焦距相等10．函数yAsinx（A0，0，0π）在一个周期内的图象如图所示，则（）．2πA．该函数的解析式为y2sinx33πB．该函数的对称中心为kπ,0，kZ35ππC．该函数的单调递增区间是3kπ,3kπ，kZ44π3D．把函数y2sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，可得到该函数图象3211．若随机变量N0,1，XPx，其

5、中x0，下列等式成立有（）．A．x1xB．2x2xC．Px2x1D．Px2x12．已知函数fxxlnx，若0xx，则下列结论正确的是（）．12A．xfxxfxB．xfxxfx21121122fx1fx2C．0D．当lnx1时，xfxxfx2xfx112221xx12三、填空题（只要求直接写出结果，不必写出计算和推理过程）213．已知点A2,3在抛物线C：y2px（p0）的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的

6、斜率为______．14．今年我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没．“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宜肺败毒方，若某医生从“三药三方”中随机选出2种，则恰好选出1药1方的概率是______．2215．直线xy20分别与x轴、y轴交于A，B两点，点P在圆x2y2上，则△ABP面积的取值范围是______．22x2y16．若实数x，y满足2xxyy1，则的最大值为______．225x2xy2y四、解答题（评分要求为：解答题应写出文字说明、

7、证明过程或演算步骤．）π117．在①mab,ca，nab,c，且mn，②2ac2bcosC，③sinBcosB62这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______．（1）求角B；（2）若b4，求△ABC周长的最大值．【注】如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．Sn18．设数列a的前n项和为S，点n,，nN均在函数yx的图象上．nnn（1）数列a的通项公式；n12（2）记数列的前n项和为Tn

8、，若对任意的nN，不等式4Tnaa恒成立，求实数a的取aann1值范围．19．某学