资源描述：
《江苏省泰州中学2018届高三3月月度检测（二模模拟）数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省泰州中学2017-2018学年度第二学期月度检测高三数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上。1.已知集合A={1,2,3,4},B={x
2、log2(x-1)〈2},则AAB=・2.已知x,yWR,i为虚数单位，x+(y-2)i则x+y二.3.在某个容量为300的样本的频率分布直方图中，共有九个小长方形。若中间一个小长方形的面积等于其他八个小长方形面积和的则中间一组的频数为•4.在AABC的边AB上随机取一点P,记ACAP和ACBP的而
3、积分别为51和52,则SMS?的概率是.5.运行如图所示的伪代码，其输出的结果S为.WhiUI<9!IS—2MI口+讯:£ndWhlhj[Prints6.L*已知等比数列{a„}的前n项和为Stl.若S3=7,Se=63.则S尸・7.若正四棱锥的底面边长为20,侧面积为4伍，则它的体积为•&403#■■8.平面直角坐标系屮，角&满足sin才=；,cos才二;,OA=(—1,0)设点B是角&终边上一动点，则OA—OB的最小值是.2x-y-2<09.设不等式组Jx+y-l>0表示的平面区域为a
4、,P(x,y)是区域D上任意一点，兀一)，+1>0则
5、%—21—12y
6、的最小值是•10.设函数f(x)=x2-2ax+15-2a的两个零点分别为)(西,兀?)，且在区间(州，兀2)上恰好有两个正整数，则实数a的取值范围•11.已知0是ZXABC外接圆的圆心，若4OA4-5OB+6OC=O,则cosC=.4r-1112•动直线y=lcc-^4-3k与函数f(x)=的图象交于A、B两点，点P(x,y)是平面上的动点，满兀一3足
7、顾+西
8、=2,则F+y2的取值范圉为.r2v2113.已知椭圆C:—+
9、=l(a>b>0)的离心率为一，右焦点为F%点M在圆a2X2x2+y2=h2,且M在第一象限，过M作圆x2^y2=b2的切线交楠圆于P,Q两点.若△PF2Q的周长为4,则椭圆C的方程为14.设等比数列｛鬲｝满足：a、=迈,an=cos0n+V3sin0n,其中0,—,neN'f则<2丿数列｛a„｝的前1018项之和是•二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(14分)设向量a=(sinx,V3cosx),/?=(-1,1),
10、c=(1,1),其中xg［0,龙］.(1)若(a+b)//c,求实数x的值；1_71(2)若=—,求函数sin(x——)的值.2616.(14分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，AC与W交于点0,PC丄底面ABCD,E为用上一点，G为的中点.(1)若/平面ACE,求证：E为用的中点；(2)若AB=V2PC,求证：CG丄平面PBD.p第2页17.(15分)己知椭圆C:二+丄亍=1(3>b>0)过点(0,V2,右aW焦点F到右准线的距离为二，若直线/与椭圆C交于两个不同点A,B.3
11、(1)求椭圆C的方程；(2)若点M为椭圆C的右顶点，直线/过点N(2a/2,2V2).①若直线/的斜率为丄，试求△MAB的外接圆方程；②若直线MA与MB的斜率分别为心，妬，试问«+嘉是否为定值？并说明理由.1&(15分)如图所示，在一半径等于1千米的圆弧及直线段道路ABR］成的区域内计划建一条商业街，其起点和终点均在道路AB上，街道由两条平行于对称轴/且关于/对称的两线段EF、CD,及夹在两线段EF、CD间的弧组成.若商业街在两线段EF、CD上收益为每千米勿元，在两线段EF、CD间的弧上收益为每
12、千米a元已知ZA0B二一，设ZE0D二2&,2(1)将商业街的总收益f(0)表示为&的函数；(2)求商业街的总收益的最大值.ffil£219.(16分)数列｛a」对于确定的正整数m,若存在正整数n使得=am(缶成立，则称数列｛缶｝为“m阶可分拆数列”•(1)设｛务｝是首项为2,公差为2的等差数列，证明｛缶｝为〃3阶可分拆数列〃；(2)设数列｛&｝的前n项和为Sn=2n-a(a>0),若数列｛&｝为"1阶可分拆数列〃,求实数a的值;(3)设a尸2“+r?+12,试探求是否存在m使得若数列｛弘｝为中
13、阶可分拆数列若存在，请求出所有m,若不存在,请说明理由.20.(16分)若实数％满足(”(兀0))二兀0,则称兀二不)为函数p(x)的不动点.(1)求函数/(x)=ln+1的不动点；(2)设函数g(x)=ox3+bx2+cx+3,其中a,b,c为实数.①若沪0吋，存在一个实数兀。^g,2，使得x=x0既是g(兀)的不动点，又是g'(x)的不动点(g'(x)是函数g(x)的导函数)，求实数b的取值范围；②令/z(x),=g'(x),(aH0),若存在实数m,/?(m),/?(/i(m)),成各项都
