比例问题(公务员考试数学运算基础详解).doc

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1、比例问题——基础学习 一、             解答题 2、直接列出比例式求解例1：车过河缴费3元，马过河缴费2元，人过河缴费1元。某天过河的车数：马数=2：9，马数比人数=3：7，共收渡费315元，则车、马、人的数目分别是。（    ）A．16，63，145      B．16，63，147      C．14，63，147     D．16，63，156【答案】C【解题关键点】车：马：人=2：9：21，收费比为（3×2）：（2×9）：（1×21）=2：6：7，所以这天过的车数是315×2÷（2+6+7）÷

2、3=14，马有14÷2×9=63匹，人有14÷2×21=147人。【结束】 3、直接列出比例式求解例2：两队参加竞赛，甲队平均分是13.06，乙队平均分是10.2，两队总平均分是12.02，那么，两队人数比为（  ）。    A．1：1         B．1：2          C．3：7            D．7：4【答案】D【解题关键点】两队人数比为（12.02—10.2）：（13.06—12.02）=1.82：1.04=7：4。【结束】 4、直接列出比例式求解例3：已知；a:b=21:4，ａ:c=7

3、:6，求a:b:c是多少？【答案】a:b:c是21:4：18。【解题关键点】a:b=21:4，ａ:c=7:6＝21：18，故a:b:c=21:4：18【结束】 5、直接列出比例式求解例4：科技组与作文组人数的比为9：10，作文组与数学组人数的比为5：7，求科技组、数学组、作文组的人数比是多少？若数学组与科技组共有69人，求作文组的人数？【答案】科技组、数学组、作文组的人数比是9：14：10，作文组有30人。【解题关键点】科：作＝9：10，作：数＝5：7＝10：14，故，科：数：作＝9：14：10，69÷（9+14

4、）＝3，3×10＝30（人）【结束】 6、直接列出比例式求解例5：小张开车从甲地到乙地送货，从乙地返回甲地时的速度是去时的速度的3倍，时间减少了40分钟。小张送货时从甲地到乙地用了多少分钟？A.60分钟        B.50分钟      C.70分钟        D.65分钟【答案】A【解题关键点】设甲地到乙地用时X，X:(X-40)=1:3,求的X=60【结束】 7、用比例法解分数应用题例1：有三箱水果共重60千克，如果从第一、二箱中都取出3千克水果放入第三箱中，则第一、二、三箱水果重量的比是1：2：3，

5、求三箱水果原来分别重多少千克？【答案】第一、二、三箱分别有水果13千克、23千克、24千克。【解题关键点】现在第一、二、三箱分别有水果：（千克）（千克）（千克）从而，原来第一、二、三箱分别有水果13千克、23千克、24千克。【结束】 8、用比例法解分数应用题例2：A、B、C是三个顺次咬合的齿轮，已知齿轮A旋转7圈时，齿轮C旋转6圈。如果A的齿数为42，那么C的齿数是多少？如果B旋转7圈，C旋转1圈，那么A旋转8圈时，B旋转了多少圈？【答案】如果A的齿数为42，那么C的齿数是49；A旋转8圈时，B旋转48圈。【解题

6、关键点】由题设知，A:C＝7：6,A:C＝＝6：7＝42：49，即若A的齿数为42，则C的齿数为49。B:C＝7：1，从而A:B:C＝7:42:6，由此，A:B＝7:42＝1:6＝8:48。即A旋转8圈时， B旋转48圈。【结束】 9、用比例法解分数应用题例3：有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的，黄球的，白球的，则还剩120个；如果取出红球的，黄球的，白球的，则剩116个，问原有黄球，红球，白球各几个？（  ）  A．30，45，85     B．45，75，40        C．40，45，75  

7、    D．75，40，45【答案】C【解题关键点】第二次取出的红球比第一次少，白球比第一次多，则白球总数比红球多30个。设红球数量为x，列方程：++=40，得到x=45，白球有75，黄球有40个，本题亦可由倍数快速求解。【结束】 10、用比例法解分数应用题例4：有甲、乙两个两位整数，甲数的等于乙数的，那么这两个两位整数的差最多是（    ）。    A．49           B．56        C．63          D．70【答案】B【解题关键点】甲数的=乙数的，甲数的=乙数，甲数—乙数=甲数的。

8、100内的7的倍数最大是98.两个两位整数的差=98×=56，故应选择B。【结束】 11、两个数量同时发生增减变化的比例例1： A和B两个数的比是8∶5，每一数都减少34后，A是B的2倍，求这两个数.　　【答案】A，B两数分别是136与85.【解题关键点】减少相同的数34，因此未减时，与减了以后，A与B两数之差并没有变，解题时要充分利用这一点.　　8∶5，就是8份与5份，