甘肃省兰州市2016届中考数学一诊试卷.doc

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1、2016年甘肃省兰州市中考数学一诊试卷　一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（　　）A．2a=3bB．3a=2bC．D．2．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）A．对角线相等B．两组对边分别平行C．对角线互相平分D．两组对角分别相等3．已知反比例函数的图象经过点（﹣2，4），当x=4时，所对应的函数值y等于（　　）A．2B．﹣2C．4D．﹣44．如果两个相似三角形的相似比是1：7，则它们的面积比等于（　　）A．1：B．1：7C．1：3.5D．1：495．抛物线y=（x﹣1

2、）2+2与y轴交点坐标为（　　）A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（0，3）6．如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（　　）A．圆柱B．圆锥C．正三棱柱D．正三棱锥7．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为（　　）A．60个B．50个C．40个D．30个8．如图，AB是⊙O的直径，∠BAD=70°，则∠ACD的大

3、小为（　　）A．20°B．25°C．30°D．35°9．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠110．如图，已知⊙O的周长等于8πcm，则圆内接正六边形ABCDEF的边心距OM的长为（　　）A．2cmB．2cmC．4cmD．4cm11．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为18°，若楔子沿水平方向前移6cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）A．6tan18°cmB．cmC．6sin18°cmD．6cos18°c

4、m12．某同学在用列表描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：那么当x=5时，y的值为（　　）　x…﹣1　01　23　…y…83　0﹣10…A．8B．6C．4D．313．某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件；现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6125元，设每件商品应降价x元，则可列方程为（　　）A．（20+x）（300+20x）=6125B．（20﹣x）（300﹣20x）=6125C．（20﹣x）（300+20x）=6125D．（20+x）（300﹣20x）=612514．如图，正方形A

5、BCD的边长为4，边BC在x轴上，点E是对角线AC，BD的交点，反比例函数y=的图象经过A，E两点，则k的值为（　　）A．8B．4C．6D．315．如图，直线y=与y轴交于点A，与直线y=﹣交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点在直线y=﹣上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（　　）A．﹣2B．﹣2≤h≤1C．﹣1D．﹣1　二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．16．已知方程x2﹣x=3有一根为m，则m2﹣m+2013的值为　　　　　　．17．若抛物线y=（x﹣2）2+（m+1）的顶点在第一

6、象限，则m的取值范围为　　　　　　．18．如图，将边长为16cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是　　　　　　cm．19．如图，菱形ABCD的对角线BD、AC的长分别为2，2，以点B为圆心的弧与AD、DC相切，则图中阴影部分的面积是　　　　　　．20．如图，在直角坐标系中，直线AB交x轴、y轴于点A（3，0）与B（0，﹣4），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，动圆以每秒1个单位长度的速度向右作平移运动．设运动时间为t（秒），则动圆与直线AB相交时t的取值范围是　　　　　　．　三、解答题：本大题共8小题，共70分．解答时

7、写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．21．（1）计算：

8、1﹣

9、﹣（）﹣1﹣4cos30°+（π﹣3.14）0．（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）22．如图，AC是矩形ABCD的对角线，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，请在图中画出折痕，然后再在图中画出矩形ABCD的外接圆．（用尺规作图，写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）．23．春节期间，小刚随爸爸从陇南来兰州游玩，由于仅有一天的时间，小刚不能游玩所有风景区，于是爸爸让小