甘肃省兰州市2016届中考数学一诊试卷

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1、B.2a/^ciy)De4V3cni甘肃省兰州市2016年中考数学一诊试卷一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分1.若a：b-厶3,则下列各式中正确的式子是（A.2a=3bB.3a=2bC.a32.矩形具有而菱形不具有的性质是（）A•2cmC-4cmD.a-b1A.对角线相等B.两组对边分别平行C.对角线互相平分D.两组对角分别相等3.已知反比例函数的图象经过点（・2,4）,当x=4时，所对应的函数值y等于（）A.2B.-2C.4D.-44.如果两个相似三角形的相似比是1：7,则它们的面积

2、比等于（A.1：V?B.1：7C.1：3.5D.1：495.抛物线y=（x-1）?+2与y轴交点坐标为（）A.（0,1）B.（0,2）C.（1,2）D.（0,3）6.如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.正三棱柱D.正三棱锥第10题图第11题图11.如图，将一个RtAABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为18。，若楔子沿水平方向前移6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A.6tanl8°cmB.7—3-cmC.6sinl8°cm

3、D.6cosl8°cmtanl812.某同学在用列表描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：那么当x=5时，y的值为（）)主视图左视图△俯视图7.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出來数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球,记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球,因此小亮估计口袋中的红球大约为（）A.60个B.50个C.40个D

4、.30个8.如图，AB是。O的直径，ZBAD=70°,则ZACD的大小为(A.20°B.25°C.30°D.35°9.若关于x的一元二次方程（k・l）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）Ak>lBH">懐树d.k4Kk.iX♦••-10123♦・♦y•••830・10•・•A.8B.6C.4D.313.某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件；现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖岀20件.现在要使利润为6125元，设每件商品应降价x元，则可

5、列方程为（）A.(20+x)(300+20X)=6125B.(20-x)(300・20x)=6125C.(20-x)(300+20x)=6125D・(20+x)(300-20x)=612514.如图，正方形ABCD的边长为4,边BC在x轴上，点E是对角线AC,BD的交点，反比例函数尸上（x>0）的图象经过xA,E两点，则k的值为（）A.8B.4C.6D.315.如图，直线y=^x+2与y轴交于点A,与直线y=--

6、x交于点B,以AB为边向右作菱形ABCD,点C恰与原点O重合，抛物线y二(x-h)2AB

7、、BC都有公共点，则h的取值范围是(A.B.-2

8、，在直角坐标系中，直线AB交x轴、y轴于点A(3,0)与B(0,-4),现有一半径为I的动圆的圆心位于原点处，动圆以每秒1个单位长度的速度向右作平移运动.设运动时间为＜(秒)，则动圆与直线AB相交时t的取值范围是第20题图第18题图第19题图三、解答题：本大题共8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.20.（1）计算：

9、1-VI可-A_I-4cos30°+（r-3.14）°.（2）解方程：x2-1=2（x+1）乙21.如图，AC是矩形ABCD的对角线，将矩形纸片折叠，使点C与点

10、A重合，请在图中画出折痕,然后再在图中画出矩形ABCD的外接圆.（用尺规作图，写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）.22.春节期间，小刚随爸爸从陇南來兰州游玩，由于仅有一天的时间，小刚不能游玩所有风景区，于是爸爸让小刚上午上午从A：兰州极地海洋世界（收费），B：白塔山公园（免费），C：水车博览园（免费）中任意选择一处游玩；下午从D：五泉山公园（免费），E：安宁滑雪场（收费），F：甘肃省博物馆（免费），G：西部欢乐园（收费）中任