沪教版2021年四年级上册数学 4.6 整数的四则运算（运算定律—乘法分配律）教案.docx

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1、运算定律（3）——乘法分配律教学目标：1、结合具体情景，引导学生探究和理解乘法分配律，在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。2、在回忆旧知、观察、比较等学习活动中，运用“猜测-验证-得出结论”的方法体会用不完全归纳法探究规律的方法。3、能运用乘法分配律解决一些计算上的问题，培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。教学重点：运用“猜测-验证-结论”的方法体会用不完全归纳法探究规律的方法发现乘法分配律，并能用字母表示。教学难点：能运用乘法分配律解决一些计算上的问题，培养学生根据具体情况选择算法的意

2、识和能力，发展思维的灵活性。教学过程：一、复习旧知、引发新思考师：同学们，通过前两节课的学习，我们已经学习了一些运算定律，运用这些定律可以使我们的计算更简便。这一节课我们继续探索，看看我们又会发现什么，让我们一起走上探索之路吧!二、探究新知1、出示主题图原来操场一行站12人，可以排8行。改建后现在操场可以多排2行。为了让我们同学有更多的体育活动场地，学校要改建操场。你从图中知道了哪些信息？你又能提出哪些数学问题呢？20米10米6学生提出问题，选择2个相关的问题（1）扩建后操场的面积有多大？（2）扩建后操场上可以站多少人？请

3、选择一个问题进行解答解决问题之前先思考：要解决这个问题，你打算先求什么？再求什么？                        怎样列式子？（请同学们列出综合算式并计算）【设计意图】：让学生说说先求什么，再求什么，可以让学生对所列的算式有更深刻的理解，在后面自己列类似的算式时会更容易。2、交流结果每道问题学生会出现两种解法，要让学生说说先求什么，再求什么。板书算式：（20+10）×6520×65+10×65（8+2）×128×12+2×12师：通过计算我们知道这二组算式结果是一样的。请同学们再观察两组相等的算式，在运算顺

4、序上有什么不同？生：左边是先计算两个数的和再乘上一个数，右边是先计算两个乘法，在把积相加。师：你们能不能用a、b、c三个字母来表示这样一组算式？生：（a+b）×c=a×c+b×c3、猜测—验证师：你们说的非常好，你们觉得这种形式的一组算式会是一个运算定律吗？生：可能是的。6师：这只是你们的猜测，下面要请大家来验证。回忆一下在学交换律和结合律时我们是怎样验证的？请你们仿照这二组算式再写几组这样的算式进行验证，看看有没有可能出现两边答案不相等的情况。挑选几组学生的算式进行反馈。师：有没有出现两边答案不相等的情况？有学生会有不相

5、等的情况,写出来学生起讨论,为什么会不相等,有的是因为计算错误,还有的是列的算式不合要求。最后学生发现,列出的式子都是相等的【设计意图】学生列出的算式应该都是相等的才对，但是在课上由于各种原因,学生中会出现不相等的情况，对于这种情况绝对不能放过去而是让学生大胆地说出来，大家一起讨论交流，找到所有列算式的问题，真正让学生明白。4、总结运算律师：经过同学们的验证，这确实是一个运算定律，叫做乘法分配律（出示课题），乘法分配律的定义是什么？翻书P65，在数字教材中找到相关的概念划一划，读一读，存储为笔记。想一想有没有你不理解的地方

6、？学生齐读。读后再让学生根据自己的理解结合具体算式说一说。师：所以乘法分配律从左往右看就是把两个加数分别乘以同一个数，在把乘得的积加起来。请大家是用乘法分配律来填空练习1（93+28）×11=93×（）+（）×11102×37=（）×37+（）×（）重点讲述第二题，说说你是怎样想的？小结：我们可以通过分拆一个因数将算式改写成乘法分配律的基本形式，再进行计算。这就是我们三年级学用一位数乘和用两位数乘时候的横式计算方法。【设计意图】6学生通过自己的理解去解释乘法分配律，比直接获得定义效果更好，让学生通过具体的算式来解释定义，能

7、加深学生对乘法分配律的理解，从而更好掌握。5、乘法分配律的逆运用其实乘法分配律早在二年级就出现在我们的课本中，打开数字教材P65上的资源，你能用乘法分配律来解释5个3加3个3为什么等于8个3吗？学生用自己的话说一说。师：两个数与同一个数相乘，可以先计算两个积再相加，还可以把两个数先相加，再乘以这个数，所得的结果不变。我们称之为乘法分配律的逆运用，乘法分配律的逆运用关键要找到乘以的那个相同的数。练习2：45×32+45×（）=（32+18）×（）64×99+64=（）×（99+（））重点分析第二题小结：我们可以通过改写，将题

8、转化为我们熟悉的乘法分配律的基本形式，从而使计算更简便。【设计意图：通过回忆旧知唤醒学生对于乘法分配律逆运用的格式记忆，通过解释5个3加3个3等于8个3对乘法分配律的逆运用进行再认识。加强学生对于乘法分配律的理解，培养学生根据具体情况，通过转化找到乘法分配律的形式，发展学生的思维。】一、巩固练习小胖也找