西安交大少年班试题.doc

《西安交大少年班试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（一）：1、有理数的巧算。2、绝对值的相关知识。3、数轴上的两点间距离。4、整式的加减。5、带字母系数的一元一次方程。6、简单的绝对值方程。7、应用题常见题型总结。8、角的应用和平行线的简单证明。  考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（二）：1.平面直角坐标系和两点间的距离公式.2、一次不定方程。3、应用题中的设而不求问题。4、三角形的边和角。5、多边形的对角线公式。6、含字母系数不等式的解法。7、不等式的应用题。8、实数。考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（三）：1、勾股定理的应用。2、全等三角形。3

2、、轴对称中最小值问题。4、等腰三角形中用方程求角度。5、乘法公式和十大公式。6、综合除法。7、因式分解的十大方法。考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（四）：1、分式的化简和求值。2、一次函数的图像和性质。3、反比例函数的应用。  4、平行四边形、矩形、菱形、正方形。5、梯形的五条辅助线。  6、几何变换：平移、旋转、对称。7、面积问题。考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（五）：考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（一）：1、有理数的巧算。2、绝对值的相关知识。3、数轴上的两点间距离。4、整式的加减。5、带字母系数的一元一次方程。6、简单的

3、绝对值方程。7、应用题常见题型总结。8、角的应用和平行线的简单证明。  考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（二）：1.平面直角坐标系和两点间的距离公式.2、一次不定方程。3、应用题中的设而不求问题。4、三角形的边和角。5、多边形的对角线公式。6、含字母系数不等式的解法。7、不等式的应用题。8、实数。考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（三）：1、勾股定理的应用。2、全等三角形。3、轴对称中最小值问题。4、等腰三角形中用方程求角度。5、乘法公式和十大公式。6、综合除法。7、因式分解的十大方法。考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（四）：1、分

4、式的化简和求值。2、一次函数的图像和性质。3、反比例函数的应用。  4、平行四边形、矩形、菱形、正方形。5、梯形的五条辅助线。  6、几何变换：平移、旋转、对称。7、面积问题。考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（五）：n1、二次根式的化简和求值。n2、可化为一元二次方程的方程的解法。n3、根的判别式和根与系数的关系。n4、一元二次方程的应用。n5、圆的有关性质。n6、圆和直线的位置关系与圆和圆。n7、圆中的六条辅助线。n8、实际问题中的概率问题。十大乘法公式1.平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－b22.和的完全平方公式：(a+b)2=a2

5、+2ab+b23.差的完全平方公式(a－b)2=a2－2ab+b24.和的完全立方公式:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b35.差的完全立方公式(a－b)3=a3－3a2b+3ab2－b36.立方和公式：(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b37.立方差公式:(a－b)(a2+ab+b2)=a3－b38.三项和的平方(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca9.(a+b+c)(a2+b2+c2－ab－bc－ca)=a3+b3+c3－3abc10.an－bn=(a－b)(an－1+an－2b+…+abn－2+bn－1)试题1

6、、在三角形ABC中，BE为AC边的中线，D、F为BC的三等分点。BE与AD、AF分别相交于点M、N，求BM：MN：NE。（2006年西安交通大学少年班数学试题）试题2、一矩形分成四个小矩形，在每个小矩形内种四种不同的花，相邻小矩形种的种类不同，共有__种不同的种法。（2008年西安交通大学少年班数学试题）2010西安交大少年班数学试题1、解方程    x³-(2+3a)x²+(6a+2a²)x-4a²=0（本题原为解答题第一题）2、已知a²+b²=1,a+b=x.求x的最大值.（本题原为填空题第一题）3、如图，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°

7、。过C点作ED平行于AB。以A为圆心，AB长为半径作圆，交ED于E，D两点。求∠CEB和∠EDB的度数。（本题原为解答题第3题） 4、已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a<1,以AB为一边在圆O内作正三角形ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，求AE的长。（本题原为选择题）5、令函数F（x）=1+2+…+x,求F（1）+F（2）+…+F（2009）的个位数字（本题原为选择题）6、是否存在这样的直角三角形，它的两直角边均为自然数，且斜边长等于√2009？如果有，请求出其边长。如果没有，请证明。（本题

8、原为解答题最后一题）2008年西安交通大学少年班语文作文题目：《在迎接奥运的日子里》文体不限（除诗歌），不少于800字。2