2018年北京市春季普通高中会考数学试卷.doc

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1、2018年北京市春季普通高中会考数学试卷考生须知1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.本试卷共页，分为两个部分，第一部分为选择题，个小题（共分）；第二部分为解答题，个小题（共分）。3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。第一部分选择题（每小题分，共分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合，，那么集合等于A．B．C．D．2．已知直线经过两点，，那么直线的斜率为A．B．C．D．3．对任意，下列不等式恒成立的

2、是A．B．>C．D．4.已知向量，，且，那么等于A．B．C．D．5.给出下列四个函数：①；②；③；④.其中奇函数的序号是A．①B．②C．③D．④6．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位7.某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出的的值是A．B.C.D.8．设数列的前项和为，如果，，那么，，，中最小的是A．B．C．D．9.等于A．1B．2C．5D．610．如果为锐角，，那么的值等于A．B．C．D．11.已知，，且，那么的最大值等于A．B．C．D．12．的值等于A．B．C．D．13．共享单车为人们提供了一种新的出

3、行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如下表所示：年龄岁岁岁岁及以上比例为调查共享单车使用满意率情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为的样本进行调查，那么应抽取岁的人数为A．B．C．D．14.某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图均为正方形，俯视图为圆，那么这个几何体的表面积是A．B．C．D．15.已知向量，满足，，，那么向量，的夹角为A．B．C．D．16.某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动．那么某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为A.B.C.D.17.

4、函数的零点个数为A．B．C．D．18.已知圆：与圆：，那么两圆的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离19.如图，平面区域（阴影部分）对应的不等式组是A.B.C.D.20.在△中，，，，那么等于A．B．C．D．21.《九章算术》的盈不足章第个问题中提到：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，日减半里……”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去．已知长安和齐的距离是里．良马第一天行里，之后每天比前一天多行里．驽马第一天行里，之后每天比前一天少行里……”试问前天，良马和驽马共走过的路程之和的里数为A．B

5、．C．D．22．在正方体中，给出下列四个推断：①；②；③平面平面；④平面平面，其中正确的推断有A．个B．个C．个D．个DCBA23．如图，在△中，，，在斜边上，且，那么的值为A．B．C．D．24．为了促进经济结构不断优化，年中央财经领导小组强调“着力加强供给侧结构性改革”.年国家统计局对外发布报告“前三季度全国工业产能利用率达到五年来最高水平”，报告中指出“在供给侧结构性改革持续作用下，今年以来去产能成效愈加凸显，供求关系稳步改善”.下图为国家统计局发布的2015年以来我国季度工业产能利用率的折线图.说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如年第二季

6、度与2015年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如年第二季度与年第一季度相比较.根据上述信息，下列结论中错误的是A.2016年第三季度和第四季度环比都有提高B.2017年第一季度和第二季度环比都有提高C.2016年第三季度和第四季度同比都有提高D.2017年第一季度和第二季度同比都有提高25．已知函数在区间上的最大值是，那么实数的取值范围是A．B．C．D．第二部分解答题（每小题分，共分）26.（本小题满分分）已知函数．（Ⅰ）；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．27.（本小题满分分）如图，在三棱锥中，，，点，，分

7、别为，，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：．28.（本小题满分分）已知数列是等比数列，且，公比.（Ⅰ）数列的通项公式为；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）数列满足，求数列的前项和的最小值．29.（本小题满分分）已知圆：.（Ⅰ）圆的圆心坐标为；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）设直线过点且与轴交于点，与圆在第一象限的部分交于两点，.若为坐标原点，△与△的面积相等，求直线的斜率.30.（本小题满分分）同学们，你们是否注意到:在雨后的清晨，沾满露珠自然下垂的蜘蛛丝；空旷的田