2016-2017学年云南省昆明市官渡区八年级(上)期末数学试卷.doc

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1、2016-2017学年云南省昆明市官渡区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分．1．（3分）分式有意义的x的取值范围为　　．2．（3分）我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.mm，这个数字用科学记数法可表示为　　mm．3．（3分）如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB=DE，∠B=∠E，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是　　．（写出一个即可）4．（3分）计算：（）﹣1+（π﹣3）0=　　．5．（3分）如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是　　．6．（3分）已知等腰三角形的一个内角

2、是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是　　．7．（3分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），上述操作过程能验证的等式是　　．（请填入正确答案的序号）①a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2；②a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；③a2+ab=a（a+b）．8．（3分）如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，为增大向阳面的面积，将立柱AD增高并改变位置后变为EF，使屋顶结构外框由△ABC变为△EBC（点E在BA的延长线上）如图2所示，且立柱EF

3、⊥BC，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为　　m．　二、选择题：每小题4分，共32分．9．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．10．（4分）下列长度的三根木棒能组成三角形的是（　　）A．3，4，8B．4，4，8C．5，6，10D．6，7，1411．（4分）下列计算中，正确的是（　　）A．（a2）4=a6B．a8÷a4=a2C．（ab2）3=ab6D．a2•a3=a512．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（　　）A．2cmB．3cmC．

4、4cmD．5cm13．（4分）下列分式中最简分式为（　　）A．B．C．D．14．（4分）如图所示，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对15．（4分）为了响应我市的“绿色家园”行动，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前了5天完成了任务，则可以列出方程为（　　）A．﹣=5B．﹣=5C．﹣=5D．﹣=516．（4分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分

5、线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）A．6B．8C．10D．12　三、解答题：共64分．17．（12分）计算：（1）8x2y3•（﹣3xy2）÷6xy；（2）（x+y）（x﹣2y）+2y（x+y）；（3）（2x+1）2﹣（2x+1）（2x﹣1）；（4）利用乘法公式计算：99×101．18．（6分）因式分解：（1）3x2﹣75；（2）x3y﹣4x2y2+4xy3．19．（6分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的

6、三个顶点都在小正方形的顶点上）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A和对称点A1的坐标；（3）求出△ABC的面积．20．（6分）如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数．21．（5分）22．（6分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．求证：BE=CF．23．（6分）先化简，再求值：÷（+1），其中x=2．24．（7分）从2017年起，昆明将迎来“高铁时代”，这就意味着今后昆明的市民外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自

7、己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为　　千米；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．25．（10分）已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：AD=BE；（2）求∠AEB的度数；（3）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE

8、=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．①∠AEB的度数为　　°；②探索线段CM、AE