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1、2013中考数学模拟试题及答案二十一、选择题(每小题3分，共计30分)1.－3的倒数是()A.－B.C.3D.－32.下列运算中正确的是()A.B.C.D.3.抛物线的顶点坐标是()A.(－1,0)B.(－1,1)C.(0,－1)D.(1,0)4.下列四个图形分别是等边三角形、等腰梯形、正方形、圆,它们全是轴对称图形,其中对称轴的条数最少的图形是()等边三角形等腰梯形正方形圆A.B.C.D.5.由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,其主视图是()(第5题图)A.B.C.D.6.如果反比例函数的图象经过点(―3,―4),那么该函数的图象位于
2、()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限7.如图,D是等腰直角△ABC内一点,BC是斜边,如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置(B与C重合,D与D′重合),则∠ADD′的度数是()A.25°B.30°C.35°D.45°8.同时抛两枚质地均匀的正方体骰子,每个骰子的六个面分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能事件的是()A.点数之和是12B.点数之和是13C.点数之和大于4且小于8D.点数之和小于39.如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是(
3、)A.8B.6C.9D.1010.春节期间,某商场搞优惠促销活动,其活动内容是:“凡在该商场一次性购物超过50元者,超过50元的部分按9折优惠”.在此活动中,李明到该商场为单位一次性买单价为30元的办公用品x件(x＞2),则应付款y(元)与商品件数x(件)的函数关系是()A.y=27x(x＞2)B.y=27x＋5(x＞2)C.y=27x＋50(x＞2)D.y=27x＋45(x＞2)二、填空题(每小题3分，共计30分)11.我国最长的河流——长江全长约为6300千米,用科学计数法可表示为千米.12.在函数y=中，自变量x的取值范围是.13.不等式
4、组的解集是.14.把因式分解的结果是.15.若圆锥的侧面展开图是一个弧长为36π的扇形,则这个圆锥底面的半径为.16.如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP的度数为度.17.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则该等腰三角形顶角的度数为度.18.如图,AB和AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于D,连接BD、BC,AB=5,AC=4,则BD=.19.如图,D为AB的中点,将△ABC沿过D点的直线折叠,使点A落在BC边的点F处,若∠B=50°,则∠BDF=度.20.已知,如图,在△ABC中,AB=AC=10,延
5、长AC到E,使CE=AC,边B点作BE的垂线交AC于D,若D为AC的中点,则BE的长为.三、解答题(其中21-24题各6分，25、26题各8分，27、28题各10分，共60分)21.(本题6分)先化简，再求代数式的值，其中x=2tan45°－1.22.(本题6分)图1、图2分别是6×5的,网格,网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各画一个图形,分别满足以下要求:(1)在图1中画一个以线段AB为一边的菱形(非正方形),所画菱形各顶点必须在小正方形的顶点上.(2)在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角
6、形,所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上,且所画等腰三角形的面积为.23.(本题6分)如图,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BO=DO.23.(本题6分)为了美化环境,计划将一个边长为4米的菱形草地ABCD分割成如图所示的四块,其中四边形AEPM和四边形NPFC均为菱形,且∠A=120°,若AE的长为x米,四边形BEPN和四边形DMPF的面积和为S平方米.(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时S最大,并求出最大值.【
7、参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，当x=-时，y最大(小)值=】25.(本题8分)为了解某学校学生的个性特长发展情况,学校决定围绕“音乐、体育、美术、书法、其它活动项目中,你参加哪一项活动(每人只限一项)的问题”,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中一共抽查了多少名学生?(2)求参加“音乐”活动项目的人数占抽查总人数的百分比.(3)若全校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数.26.(本题8分)甲、乙两人从A地前往B
8、地,AB两地的路程为180千米,乙的速度是甲的速度的1.5倍,甲比乙早出发0.5小时,结果甲比乙晚到0.5小时.(1)求甲乙两人的速度分别是多少?(2
