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1、高考数学试题分类汇编——集合与逻辑一、填空题1.(2009年广东卷文)已知全集,则正确表示集合和关系的韦恩(Venn)图是【答案】B【解析】由,得,则,选B.2.(2009全国卷Ⅰ理)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,则集合中的元素共有(A)(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个解:,故选A。也可用摩根律:3.(2009浙江理)设,,,则()A.B.C.D.答案:B【解析】对于,因此.4.(2009浙江理)已知是实数,则“且”是“且”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:C【解
2、析】对于“且”可以推出“且”,反之也是成立的5.(2009浙江理)已知是实数,则“且”是“且”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件.C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:C【解析】对于“且”可以推出“且”,反之也是成立的6.(2009浙江理)设,,,则()A.B.C.D.答案:B.【解析】对于,因此.7.(2009浙江文)设,,,则()A.B.C.D.1.B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识,在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度,当然也很好地考查了不等式的基本性质.【解析】对于,因此.8.(2009浙江文)“”是“”的().A.充
3、分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系,题中的设问通过对不等关系的分析,考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度.【解析】对于“”“”;反之不一定成立,因此“”是“”的充分而不必要条件.9.(2009北京文)设集合,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.∵,∴,故选A.10.(2009山东卷理)集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.4【解析】:∵,,∴∴,故选D.答案:D【命题立意】:本题考查了集合的并
4、集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.11.(2009山东卷文)集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.4【解析】:∵,,∴∴,故选D.答案:D【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.12.(2009全国卷Ⅱ文)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则Cu(MN)=(A){5,7}(B){2,4}(C){2.4.8}(D){1,3,5,6,7}答案:C解析:本题考查集合运算能力。13.(2009广东卷理)已知全集,集合和的关系
5、的韦恩(Venn)图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个B.2个C.1个D.无穷多个【解析】由得,则,有2个,选B.14.(2009安徽卷理)若集合则A∩B是(A)(B)(C)(D)[解析]集合,∴选D15.(2009安徽卷文)若集合,则是A.{1,2,3}B.{1,2}C.{4,5}D.{1,2,3,4,5}【解析】解不等式得∵∴,选B。【答案】B.16.(2009安徽卷文)“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】易得时必有.若时,则可能有,选A。【答案】A17.(2009江西卷文)下列命题是真命
6、题的为A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则答案:A【解析】由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到故选A.18.(2009江西卷理)已知全集中有m个元素,中有n个元素.若非空,则的元素个数为A.B.C.D.答案:D【解析】因为,所以共有个元素,故选D19.(2009天津卷文)设的.A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为,显然条件的集合小,结论表示的集合大,由集合的包含关系,我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。20.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合,
7、则A.{〔1,1〕}B.{〔-1,1〕}C.{〔1,0〕}D.{〔0,1〕}【答案】A【解析】因为代入选项可得故选A.21.(2009四川卷文)设集合={|},={|}.则=A.{|-7<<-5}B.{|3<<5}C.{|-5<<3}D.{|-7<<5}.【答案】C【解析】={|},={|}∴={|-5<<3}22.(2009四川卷文)已知,,,为实数,且>.则“>”是“->-”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】显然,充分性不成立.又,若->-和>都成立,则同向不等式相加得>即