高考填空题最后两道.doc

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1、高考最后两道填空题专题典例分析：例1.是否存在实数,使的最大值为9，最小值为1.变式：1.关于的方程有无数个实根，求a的取值范围。2.函数专题训练：1.某个实数使得含有的数列为等比数列，则使得的等于2.设点O是则的范围是0812．在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是▲．13．已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为▲．14．已知正数满足：则的取值范围是▲．12．(2013江苏，12)在平面直角坐标系xOy中

2、，椭圆C的标准方程为(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B.设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2.若，则椭圆C的离心率为__________．13．(2013江苏，13)在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数(x＞0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为，则满足条件的实数a的所有值为__________．14．(2013江苏，14)在正项等比数列{an}中，，a6＋a7＝3.则满足a1＋a2＋…＋an＞a1a2…an的最大正整数n的值为______

3、____．12．答案：解析：设椭圆C的半焦距为c，由题意可设直线BF的方程为，即bx＋cy－bc＝0.于是可知，.∵，∴，即.∴a2(a2－c2)＝6c4.∴6e4＋e2－1＝0.∴e2＝.∴.13．答案：－1，解析：设P点的坐标为，则

4、PA

5、2＝.令，则

6、PA

7、2＝t2－2at＋2a2－2＝(t－a)2＋a2－2(t≥2)．结合题意可知(1)当a≤2，t＝2时，

8、PA

9、2取得最小值．此时(2－a)2＋a2－2＝8，解得a＝－1，a＝3(舍去)．(2)当a＞2，t＝a时，

10、PA

11、2取得最小值．此时a2－

12、2＝8，解得a＝，a＝(舍去)．故满足条件的实数a的所有值为，－1.14．答案：12解析：设正项等比数列{an}的公比为q，则由，a6＋a7＝a5(q＋q2)＝3可得q＝2，于是an＝2n－6，则a1＋a2＋…＋an＝.∵，q＝2，∴a6＝1，a1a11＝a2a10＝…＝＝1.∴a1a2…a11＝1.当n取12时，a1＋a2＋…＋a12＝27－＞a1a2…a11a12＝a12＝26成立；当n取13时，a1＋a2＋…＋a13＝28－＜a1a2…a11a12a13＝a12a13＝26·27＝213.当n＞1

13、3时，随着n增大a1＋a2＋…＋an将恒小于a1a2…an.因此所求n的最大值为12.08年12.在平面直角坐标系xOy中，设椭圆1(0)的焦距为2c，以点O为圆心，为半径作圆M，若过点P所作圆M的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为=▲．13．满足条件AB=2,AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是▲．14.设函数（x∈R），若对于任意，都有≥0成立，则实数=▲．12.【答案】【解析】设切线PA、PB互相垂直，又半径OA垂直于PA，所以△OAP是等腰直角三角形，故，解得．13．【答案】【解析】本小题

14、考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．设BC＝，则AC＝，根据面积公式得=，根据余弦定理得，代入上式得=由三角形三边关系有解得，故当时取得最大值14.【答案】4【解析】本小题考查函数单调性的综合运用．若x＝0，则不论取何值，≥0显然成立；当x＞0即时，≥0可化为，设，则，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，从而≥4；当x＜0即时，≥0可化为，在区间上单调递增，因此，从而≤4，综上＝411年12、在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线

15、交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________13、设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________14、设集合,,若则实数m的取值范围是______________1013.在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=▲.14.将边长为正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是▲.12．如图，已知二次函数（为实数，）的图象过点，且与轴交于两点，若，则的值为.13．设表示正整数的

16、个位数，，则数列的前2012项和等于.14．将函数（）的图象绕坐标原点逆时针旋转（为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为.13．已知函数f（x）=，当t∈[0，1]时，f（f（t））∈[0，1]，则实数t的取值范围是____▲______．14．已知函数f（x）=

17、

18、x﹣1

19、﹣1

20、，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围是____▲______．13．已