高等数学C(二)06-07真题(A卷).doc

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1、上海水产大学试卷答案学年学期2006~2007学年第2学期考核方式闭卷课程名称高等数学C（二）A/B卷（A）卷课程号学分4学时64题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名：学号：专业班名：任课教师一、选择题（共12分）1、下列广义积分发散的是CA．B.C．D.2、由曲线所围的曲面图形的面积是BABCD3、二元函数，则CA0,B.2C.1D.不存在4、已知二元函数在点处可导（偏导数存在）与可微的关系是CA．可导必可微B.可导一定不可微C．可微必可导D.可微不一定可导二、填空题（共12分）1、＝；2、函数的驻点为(-1,-1)3、将展开成的幂级数为4、改变下列二

2、次积分的次序三、计算（题每题，4~5题每题，共）1、，求解：3分　　　　　　3分2、已知方程确定二元隐函数，求解：设　　　　　3、设，其中函数具有二阶连续偏导数，求解：　　　4分2分4、计算二重积分，其中D由直线轴所围成的闭区域；解原式=5分=　2分5、求由曲面及所围的立体的体积；解：联立两曲面方程得投影区域：D:　2分所求空间立体体积为V=2分=2分=1分四、求解下列微分方程（共12分）1、解:令1分　　　1分　　　1分　=　　1分　　　　1分原方程通解为　　1分2、二阶方程，求满足的特解解　　:特征方程为1分　　　解得1分原方程通解为　　　1分代入初始条件

3、，解得　　2分所求特解为　　　1分五、讨论下列级数的敛散性，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛（共10分）1、2、解12分2绝对值级1分数为的p级数,所以发散.2分绝对值级数发散,1分又原级数为交错级数,单调递减且趋于且原级数也发散1分零，由莱布尼兹定理，原级数收敛。2分所以该级数为条件收敛。1分六、求幂级数的收敛域、和函数，并求级数的和（12分）解：１收敛域　　因为22分２和函数2分2分３　　2分即1分当x=1时，有1分七、（10分）某厂生产的两个产品同时销售，售价分别为，销售量分别为，需求函数为，，总成本函数为，两个产品各生产多少时总利润最大？解：设利润L

4、　　　　　　　　　　　　　　　２分　　　　　２分　　　　　　　　　　　２分　　　　　　　　２分　　　　　　　　　　１分所以两种产品各生产2单位和3个单位时利润最大。　　　　１分