高中数学选修21椭圆题型大全.doc

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1、椭圆题1、命题甲:动点到两点的距离之和命题乙:的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，则命题甲是命题乙的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件2、已知、是两个定点，且,若动点满足则动点的轨迹是（）A、椭圆B、圆C、直线D、线段3、已知、是椭圆的两个焦点,是椭圆上的一个动点,如果延长到,使得,那么动点的轨迹是()A、椭圆B、圆C、直线D、点4、已知、是平面内的定点，并且，是内的动点，且,判断动点的轨迹.5、椭圆上一点到焦点的距离为2，为的中点，是椭圆的中心，则的值是。6、若方程表示椭圆，求k的范围.7、()A、充分而不必要条件B、必要不充

2、分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件8、已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数m的范围是.9、已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数k的范围是.10、方程所表示的曲线是.11、如果方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围。12、已知椭圆的一个焦点为，求的值。13、已知方程表示焦点在X轴上的椭圆,则实数k的范围是.14、根据下列条件求椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别为（0，5）和（0，－5），椭圆上一点到两焦点的距离之和为26；（2）长轴是短轴的2倍，且过点（2，－6）；（3）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点,求椭圆方程.15、以和为焦

3、点的椭圆经过点点，则该椭圆的方程为。16、如果椭圆：上两点间的最大距离为8，则的值为。17、已知中心在原点的椭圆C的两个焦点和椭圆的两个焦点一个正方形的四个顶点，且椭圆C过点A（2，－3），求椭圆C的方程。18、已知P点在坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离为和，过点P作长轴的垂线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆方程。19、求适合下列条件的椭圆的标准方程:（1）长轴长是短轴长的2倍，且过点；（2）在轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6.1、已知动圆过定点，并且在定圆的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程.20、一动圆与定圆内切且过定点，求动圆圆心的

4、轨迹方程.21、已知圆,圆，动圆与外切，与内切，求动圆圆心的轨迹方程.22、已知，是圆（为圆心）上一动点,线段的垂直平分线交于,则动点的轨迹方程为23、已知三边、、的长成等差数列，且点、的坐标、，求点的轨迹方程.24、一条线段的长为，两端点分别在轴、轴上滑动，点在线段上，且,求点的轨迹方程.25、已知椭圆的焦点坐标是，直线被椭圆截得线段中点的横坐标为，求椭圆方程.26、若的两个顶点坐标分别是和，另两边、的斜率的乘积是，顶点的轨迹方程为。27、已知圆，从这个圆上任意一点向轴引垂线段，垂足为，点在上，并且，求点的轨迹。28、已知圆，从这个圆上任意一点P向X轴引垂线段P

5、P，则线段PP的中点M的轨迹方程是。29、已知，，的周长为6，则的顶点C的轨迹方程是。30、已知椭圆，A、B分别是长轴的左右两个端点，P为椭圆上一个动点，求AP中点的轨迹方程。31、已知、为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于、两点。若，则。32、已知、为椭圆的两个焦点，过且斜率不为0的直线交椭圆于、两点，则的周长是。33、已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长为34、设是椭圆上的一点，、为焦点，，求的面积。35、已知点是椭圆上的一点，、为焦点，，求点到轴的距离35、椭圆的两个焦点为、，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为

6、，则。37、已知AB为经过椭圆的中心的弦，为椭圆的右焦点，则的面积的最大值为38、椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则；。39、椭圆的焦点为、，为其上一动点，当为钝角时，点的横坐标的取值范围为。40、P为椭圆上一点，、分别是椭圆的左、右焦点。（1）若的中点是，求证：；（2）若，求的值。41、求下列椭圆的标准方程（1）；（2），一条准线方程为。42、椭圆过（3，0）点，离心率为，求椭圆的标准方程。43、椭圆短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程为？44、椭圆的对称轴为坐标轴，离心率为，两准线间的距离为4，则此椭圆的方程为？45、

7、根据下列条件，写出椭圆的标准方程：（1）椭圆的焦点为、，其中一条准线方程是；（2）椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，并且椭圆和直线恰有一个公共点；（3）椭圆的对称轴为坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆的最近距离是。46、已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，右准线方程为。求椭圆的方程。47、根据下列条件求椭圆的方程：(1)两准线间的距离为，焦距为；（2）和椭圆共准线，且离心率为；（3）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点煌距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点。47、已知椭圆的离心率为，求的值及椭圆的长轴和短

8、轴的长、焦