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1、高中数学试讲经典教案【篇一：人教版高中数学必修四教师资格试讲教案全套】课题1任意角教学目标（一）知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念.（二）过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．（三）情感与态度目标1．提高学生的推理能力；2．培养学生应用意识．教学重点任意角概念的理解；区间角的集合的书写．教学难点终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．教学过程一、引入：1．回顾角的定义①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.②角的第二种定义是角可以看
2、成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．2实际生活中出现一系列关于角的问题二、新课讲解：1．角的有关概念：③角的分类：a正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角④注意：①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．②课堂练习，小试牛刀注意：如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限3．探究：教材p3面终边相同的角的表示：负角：按顺时针方向旋转形成的角注意：⑴k∈z⑶终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相
3、同的角有无限个，它们相差正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角③象限角；④终边相同的角的表示法．5．课后作业：①教材p5练习第1-5题；②预习弧度制课题2任意角的三角函数一、教学目标：1.掌握任意角的三角函数的定义；3.树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；二、教学重点：三角函数的定义；思考：我们已经学过锐角三角函数，知道它们都是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数，你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗？结论：在rt△abc中，设a对边为a，b对边为b，c对边为c
4、，锐角a的正弦，aba余弦，正切依次为：sina=,cosa=,tana=ccb锐角三角函数就是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数思考1:角推广后，这样的三角函数的定义不再适用，我们必须对三角函数重新定义.你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?mpb=;opromaoprmpboma的位置的改变而改变大小.我们可以将点p取在使线段op的长r=1以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数：mpommpb单位圆:在直角坐标系中,我们称以原点o为圆心,以单位长度为半径的圆称为单位圆.二新课讲授1.任意角的三角函数的定义yyx思考3
5、:在上述三角函数定义中,自变量是什么?对应关系有什么特点,函数值是什么?+kx(3)正弦,余弦,正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将这种函数统称为三角函数.2.利用定义求角的三角函数值3解：在直角坐标系中，作∠aob=,3x1∠aob的终边与单位圆的交点坐标为(,2sin=-=,tan=32323变为呢？36思考：如果将思考：一般的，设角a终边上任意一点的坐标为（x,y）,它与原点的距离为r,则sina=yxy,cosa=,tana=，你能自己给出证明吗？rrx思考如果将题目中的坐标改为（-3a，-4a）,题目又
6、应该怎么做？四．课堂小结五．布置作业练习1、2、3六课后反思七板书设计课题3同角三角函数的基本关系教学目标：1、掌握同角三角函数的基本关系式、变式及其推导方法；2、会运用同角三角函数的基本关系式及变式进行化简、求值及恒等式证明；3、培养学生观察发现能力，提高分析问题能力、逻辑推理能力．增强数形结合的思想、创新意识。学习重点：同角三角函数的基本关系式推导及其应用学习难点：同角三角函数的基本关系式变式及灵活运用课时：1课时教学过程【创设引入】1、三角函数的定义是什么？222、探究活动：sin30?=？，cos30?=？，sin30?+cos30?=？si
7、n45?=？，cos45?=？，sin245?+cos245?=？3、猜测sin120?+cos120?=？，由上情况初步得出什么结论？4、从单位圆看，各象限的角的正弦线、余弦线所在的三角形是什么三角形？由勾股定理得出什么结论？22【探究新知】1.探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗?如图:以正弦线mp,余弦线om和半径op三者的长构成直角三角形,而且op=1.由勾股定理由35(k∈z)时,有3.巩固练习p20页第1,2,3题4.例题讲评cosx1+sinx=例7.求证:.1-s
8、inxcosx通过本例题,总结证明一个三角恒等式的方法步骤.5.巩固练习p20页第4,5题6.学习小结（2）
