高三数学试题湖北省黄石市部分中学2013届高三10月联考(文)试题.doc

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1、黄石市部分中学2013届高三10月联考数学（文）试题第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U=R，集合=A．B．C{0、2}D．2．函数的定义域是A．（0，2）B．[0，2]C．D．3．、，则的值为()A.B.C.D.－5.已知集合，且，则的所有可能值组成的集合是()A.B.C.D.6、α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题①若α⊥γ，β⊥γ则α∥β②若mα，

2、nα,m∥β,n∥β则α∥β③若α∥β，lα,则l∥β④若αβ=l，βγ=m，γα=n，l∥γ，则m∥n其中真命题的个数是()A、1B、2C、3D、47、7．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)A.e2B．2e2C．e2D.8.如图,设满足约束条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为()A.B.C.D.49．已知二次函数的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状是(　　)C10.曲线y＝2sincos与直线y＝在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2

3、、P3、…，则

4、P2P4

5、等于(　　)．．．．10.已知a＝，b＝，c＝，则a、b、c的大小关系是()A．c

6、在的展开式中含项的系数为。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知是等差数列，其中.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.17．(本题满分15分)设的三个内角所对的边分别为，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，试求的最小值．18．(本题满分16分)比较下列每组数的大小（写出解答过程，将结果从小到大排列并用小于号连结起来）：（1），，.（2），，；（3），，；19、（本小题满分15分）已知函数f(x)＝ax3＋

7、bx2的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直，(1)求实数a、b的值；(2)若函数f(x)在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．20．（本小题满分17分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数，（1）如果函数的值域是，求实数的值；（2）若把函数(常数)在[1，2]上的最小值记为，求的表达式.参考答案11.12{2}；13、…（）14.415．①②15.5；3.16.17．解：（Ⅰ）因为，所以，即，则所以，即，所以（Ⅱ）因为，所

8、以，即当且仅当时取等号，此时最大值为4所以=，即的最小值为1819、解：解：(1)∵的图象经过点∴.①----，②由①②式解得.(2)，，或，∴m≥0或m≤－3.20．本小题满分17分）解：（1）由已知，函数在上是减函数，在上是增函数，……………….3分∴,∴，,因此．………4分（2），原题即求在上的最小值。……8分当，即时，在上是减函数，此时，………10分当，即时，，………10分