高三数学试题贵州省湄潭中学2013届高三第二次月考-文科试题.doc

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1、2012—2013学年湄潭中学高三第二次月考文科数学试题（总分150分时间120分钟）出题人：黄棋审题人：高三命题小组一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）（1）集合，，则（）（A）（B）（C）（D）（2）i是虚数单位，复数=（）（A）1-i（B）-1+i（C）1+i（D）-1-i（3）设向量=（1，）与=（-1，2）垂直，则等于（）（A）（B）（C）0（D）-1（4）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）(A)(B)(C)(D)(5)设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=（）(A)-(B)(C)(D)（

2、6）命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则（7）设向量,满足

3、

4、=

5、

6、=1,且,的夹角为，则（）（A）（B）（C）（D）（8）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是()(A)(B)(C)(D)（9）已知，，，则a，b，c的大小关系为（）（A）c

7、）(B)［，）(C)（，）(D)［，）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).（13）设等差数列的前n项和为,若,则数列的通项公式.（14）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为.（15）已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则（16）设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则面积的最小值为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）(17)(本小题满分l0分)等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列，求{}的公比q.(18)

8、（（本小题12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.（19）（本小题12分）设，a为正实数（）当a=时，求f(x)的极值点；（Ⅱ）若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围（20）本小题（12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.（21）设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）证明：≤2x-2．（22）（本小题12分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐

9、标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程2012—2013学年湄潭中学第二次月考文科数学试题答题卡源一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13..14..15..16..三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）(17)(本小题共l0分)等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列，求{}的公比q.(18)（（本小题共12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.（19）本小题（12分）设，a为正实数（）当a=时，求f(x)的极值点；（Ⅱ）若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围（20）如图，四棱

10、锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.（21）设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）证明：≤2x-2．（22）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程2012—2013学年湄潭中学第二次月考文科数学试题答题卡一、选择题题号123456789101112答案CCCAADBAAABA二、填空题13.2n.14.2/3.15.12.16.3.(17)(本小题满分

11、l0分)等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列，求{}的公比q.解依题意有由于，故又，从而(18)（（本小题共12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.解（Ⅰ）∵，∴函数的最小正周期为.（Ⅱ）由，∴，∴在区间上的最大值为1，最小值为.（19）本小题（12分）设，a为正实数（）当a=时，求f(x)的极值点；（Ⅱ）若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围（20）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在