高三数学单元过关试题.doc

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1、乾县一中高三数学单元测试题（二）函数A命题人:周牛娃审题人：王光谋一、选择题1、若，则的定义域为A.B.C.D.2、设函数满足，则的图像可能是3、设函数,则实数=（A）-4或-2（B）-4或2（C）-2或4（D）-2或24、下列四类函数中，具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是(　　)A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数5．函数f(x＋1)为偶函数，且x＜1时，f(x)＝x2＋1,则x＞1时，f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝x2－4x＋4B．f(x)＝x2－4x＋5C．f(x)＝x2－4x－5D

2、．f(x)＝x2＋4x＋56．设a，b，c均为正数，且2a＝loga，()b＝logb，()c＝log2c，则(　　)A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c7、已知函数若有则的取值范围为A．B．C．D．8、设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=(A)-(B)(C)(D)9、(2011·深圳一模)在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库．一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要的运费是(　

3、　)A．450元B．500元C．550元D．600元10、设函数在（，+）内有定义．对于给定的正数K，定义函数，取函数=．若对任意的，恒有=，则（）A．K的最大值为2B．K的最小值为2C．K的最大值为1D．K的最小值为1二、填空题：11、(2011年高考四川卷理科13)计算.12、函数的反函数为。13.(2011年高考山东卷理科16)已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点.14(2011年高考北京卷理科13)、已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是_______15、(2010·北京，14)、如图放置的边长为1的正方形PA

4、BC沿x轴滚动．设顶点P(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，则函数f(x)的最小正周期为________；y＝f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为________．三、解答题16．设f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，并且f(x)－g(x)＝x2－x，求f(x)，g(x)．17．设不等式2(logx)2＋9(logx)＋9≤0的解集为M，求当x∈M时，函数f(x)＝(log2)(log2)的最大、最小值．18．已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)·x＋

5、ax，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围19．(2011年高考上海卷理科20)已知函数，其中常数满足。（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的取值范围。20、．假设国家收购某种农产品的价格是元/，其中征税标准为每元征元（叫做税率为个百分点，即），计划可收购．为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个百分点．（1）写出税收（元）与的函数关系；（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的，确定的取值范围．21、已知，且，。（1）求函数的解析式；（2）判断并证明的奇偶性与单调性；（3）对于，当时，有，求实数m的集合M.乾县一中

6、高三数学单元测试题（二）函数参考答案A一、选择题：ABBCBABABB二、填空题：11、-2012、13、214、（0，1）15、　4　π＋116、[解]　f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)；g(x)为偶数，∴g(－x)＝g(x)．f(x)－g(x)＝x2－x∴f(－x)－g(－x)＝x2＋x从而－f(x)－g(x)＝x2＋x，即f(x)＋g(x)＝－x2－x，⇒17、[解]　∵2(logx)2＋9(logx)＋9≤0，∴(2logx＋3)(logx＋3)≤0.∴－3≤logx≤－.即log()－3≤logx≤log()－∴()－≤x≤()－3，即2≤

7、x≤8.从而M＝[2，8]．又f(x)＝(log2x－1)(log2x－3)＝log22x－4log2x＋3＝(log2x－2)2－1.∵2≤x≤8，∴≤log2x≤3.∴当log2x＝2，即x＝4时ymin＝－1；当log2x＝3，即x＝8时，ymax＝0.18、(1)设f(x)图象上任意一点的坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(－x,2－y)在h(x)的图象上．∴2－y＝－x＋＋2，∴y＝x＋，即f(x)＝x＋.(2)g(x)＝(x＋)·x＋ax，即g(x)＝x2＋ax＋1.g(x)在(0,2]上递减⇒－≥2，∴a≤－4.19、解：⑴

8、当时，任意，则∵，，∴，函数在上是增函