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时间:2018-12-17
《高三数学立体几何单元过关检测题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学立体几何单元过关检测题一、填空题1、正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BC1与对角面BB1D1D所成的角为____________.2、在△ABC中,BC=21,∠BAC=120°,△ABC所在平面外一点P到A、B、C的距离都是14,则P到平面ABC的距离为.3、若正四棱锥的底面边长为,体积为,则它的侧面与底面所成的二面角的大小是4、AD是边长为2的正DABC的中线,若沿AD把DABC折成直二面角,则点B到AC的距离为5、正方形ABCD的边长是2,E、F分别是AB和CD的中点,将正方形沿EF折成直二面角(如图所示).M为矩
2、形AEFD内的一点,如果ÐMBE=ÐMBC,MB和平面BCF所成角的正切值为1/2,那么点M到直线EF的距离为_________.6、设正四棱锥S—ABCD的侧棱长为,底面边长为,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成的角是.7、在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=a,BD⊥AC于D,以BD为棱折成直二面角A—BD—C,P是AB上的一点,若二面角P—CD—B为60°,则AP=.8、在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB、AC互相垂直,则AB2+AC2=BC2,拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面积与底
3、面面积间的关系,可以得出的正确结论是:“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直,则9、下面是关于四棱柱的四个命题:①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;④若四棱柱的四条对角线两两全等,则该四棱柱为直四棱柱。其中真命题的编号是(写出所有真命题的编号)二、选择题10、两条异面直线a、b,如果a∥平面α,那么必有()A.b∥αB.b与α相交C.bÌαD.以上都可能11、M,N,P表示三个不同的平面,则下列命
4、题中,正确的是()A.若M⊥P,N⊥P,则M∥NB.若M⊥N,N∩P=φ,则M∩P=φC.若M、N、P两两相交,则有三条交线D.若N∩P=a,P∩M=b,M⊥N,则a⊥b12、a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若bM,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中正确命题的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个13、已知平面α与β所成的二面角为80°,P为α、β外一定点,过点P的一条直线与α、β所成的角都是30°,则这样的直线有且仅有()A.1条B.
5、2条C.3条D.4条14、在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是()A.若lβ且α⊥β,则l⊥α.B.若l⊥β且α∥β,则l⊥α.C.若l⊥β且α⊥β,则l∥α.D.若α∩β=m且l∥m,则l∥α15、以正方体的顶点为顶点作正四面体,则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为()A.3:1B.C.D.三、解答题16、如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1、B1、C1、D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点。(1)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;(2)当D1E⊥平面AB1F时,求二面角C1―EF―A的大小(
6、结果用反三角函数值表示)[参考答案]一、填空题1、30°2、3、30°4、5、6、arccos7、8、S2△ABC+S2△ACD+S2△ADB=S2△BCD9、②④二、选择题10、D11、D12、B13、D14、B15、B三、解答题16、[解]以A为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系(1)设DF=x,则A(0,0,0),B(1,0,0),D(0,1,0),A1(0,0,1),B(1,0,1),D1(0,1,1),E,F(x,1,0)(1)当D1E⊥平面AB1F时,F是CD的中点,又E是BC的中点,连结EF,则EF∥BD.连结AC,设
7、AC与EF交于点H,则AH⊥EF.连结C1H,则CH是C1H在底面ABCD内的射影.∴C1H⊥EF,即∠AHC1是二面角C1—EF—A的平面角.
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