高三数学立体几何单元过关检测题

《高三数学立体几何单元过关检测题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学立体几何单元过关检测题一、填空题1、正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线BC1与对角面BB1D1D所成的角为____________.2、在△ABC中，BC=21，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到A、B、C的距离都是14，则P到平面ABC的距离为.3、若正四棱锥的底面边长为,体积为，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是4、AD是边长为2的正DABC的中线，若沿AD把DABC折成直二面角，则点B到AC的距离为5、正方形ABCD的边长是2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角（如图所示）．M为矩

2、形AEFD内的一点，如果ÐMBE=ÐMBC，MB和平面BCF所成角的正切值为1/2，那么点M到直线EF的距离为_________．6、设正四棱锥S—ABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角是.7、在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=a，BD⊥AC于D，以BD为棱折成直二面角A—BD—C，P是AB上的一点，若二面角P—CD—B为60°，则AP=.8、在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底

3、面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则9、下面是关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；④若四棱柱的四条对角线两两全等，则该四棱柱为直四棱柱。其中真命题的编号是（写出所有真命题的编号）二、选择题10、两条异面直线a、b，如果a∥平面α，那么必有()A.b∥αB.b与α相交C.bÌαD.以上都可能11、M，N，P表示三个不同的平面，则下列命

4、题中，正确的是()A．若M⊥P，N⊥P，则M∥NB．若M⊥N，N∩P=φ，则M∩P=φC．若M、N、P两两相交，则有三条交线D．若N∩P=a，P∩M=b，M⊥N，则a⊥b12、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个13、已知平面α与β所成的二面角为80°，P为α、β外一定点，过点P的一条直线与α、β所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有()A．1条B．

5、2条C．3条D．4条14、在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是()A．若lβ且α⊥β,则l⊥α.B．若l⊥β且α∥β,则l⊥α.C．若l⊥β且α⊥β,则l∥α.D．若α∩β=m且l∥m,则l∥α15、以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（）A．3:1B．C．D．三、解答题16、如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1、B1、C1、D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点。（1）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；（2）当D1E⊥平面AB1F时，求二面角C1―EF―A的大小（

6、结果用反三角函数值表示）[参考答案]一、填空题1、30°2、3、30°4、5、6、arccos7、8、S2△ABC+S2△ACD+S2△ADB=S2△BCD9、②④二、选择题10、D11、D12、B13、D14、B15、B三、解答题16、[解]以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系（1）设DF=x，则A（0，0，0），B（1，0，0），D（0，1，0），A1（0，0，1），B（1，0，1），D1（0，1，1），E，F（x，1，0）（1）当D1E⊥平面AB1F时，F是CD的中点，又E是BC的中点，连结EF，则EF∥BD.连结AC，设

7、AC与EF交于点H，则AH⊥EF.连结C1H，则CH是C1H在底面ABCD内的射影.∴C1H⊥EF，即∠AHC1是二面角C1—EF—A的平面角.