高一数学单元测试——《集合与简易逻辑》巩固卷.doc

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1、高一数学单元测试——《集合与简易逻辑》巩固卷满分：150分时间：120分钟一、选择题：（60分=12小题×5分；选择题答案写在答题卡内）1．若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)

2、x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为（）A．9B．6C．4D．22．命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要非充分条件，则丁是甲的（）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分又不必要条件4

3、．设，集合，则（）A．1B．C．2D．5．如果命题P：，命题Q：，那么下列结论不正确的是（）A．“P或Q”为真B．“P且Q”为假C．“非P”为假D．“非Q”为假6．命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的7．已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）A.①④⑤B.①②④C.②③⑤D.②④⑤8.已知

4、集合M={x

5、x2-x>0},N={x

6、x≥1}，则M∩N=()A.［1,＋∞)B.(1,+∞)C.D.(-∞,0)∪(1,+∞)9.设集合M={x

7、x-m≤0},N={y

8、y=(x-1)2-1,x∈R}.若M∩N=，则实数m的取值范围是（）A.［-1,B.(-1,+∞)C.(-∞,D.(-∞,-1)10．若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）A.a＜-1B.≤1C.＜1D.a≥111.设条件p:关于x的方程:(1-m2)x2+2mx-1=0的两根一个小于0,一个大于1,若p是q的必要

9、不充分条件，则条件q可设计为()A.m∈(-1,1)B.m∈(0,1)C.m∈(-1,0)D.m∈(-2,1)12.关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是()A.0≤a≤1B.a<1C.a≤1D.0

10、B的条件.15.关于x的不等式>0的解集为(-3,-1)∪(2,+∞)的充要条件是.16．已知集合，，若，则实数的取值范围是.三、解答题：（74分=12分×5小题+14分<第22小题>）17．（本小题满分12分）已知集合A＝，B＝．⑴当a＝2时，求AB；⑵求使BA的实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）若A={x

11、x=6a+8b,a,b∈Z},B={x

12、x=2m,m∈Z},求证：A=B.19．（本小题满分12分）已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的

13、取值范围．20.（本小题满分12分）已知A={x

14、x2+3x+2≥0},B={x

15、mx2－4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=φ,且A∪B=A,求m的取值范围.21（本小题满分12分）.已知条件p：A={x

16、x2+ax+1≤0}，条件q：B={x

17、x2-3x+2≤0}，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.22.（本小题满分14分）已知集合，B={x

18、2

19、B；11-12：C、C。提示：3.A因丁丙乙甲，故丁甲(传递性)；8.B(直接计算)由x2-x>0且x≥1得x>1,故选B.；9.DM=(-∞,m)，N=［-1,+∞），由m<-1选D．；11.C构造函数f(x)=(1-m2)x2+2mx-1,f(0)=-1,开口向上，由f(1)<0得1-m2+2m-1<0m>2或m<0.；12.C若Δ=0则4-4a=0,a=1满足条件，当Δ>0时,4-4a>0a<1.综合即得.二、13.(例举)M={1,5},M={2,4},M={3},M={1,3,5},M={2,3,4},M=

20、{1,2,4,5},M={1,2,3,4,5}7个.14.必要15.a=-2(画图即知)16．三、17．解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）．（2）∵B＝（2a，a2＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2）要使BA，必须，此时a＝－1；当a＝时，A＝，使BA的a不存在；当a＞时，A＝（2，3a＋1