鲁教版高中物理必修一第11讲：共点力作用下物体的平衡问题（教师版）——十里堡陈曦.docx

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1、共点力作用下物体的平衡问题____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.明确共点力平衡的条件；2.学会三角形定则和平行四边形定则；3.掌握平衡条件下力的动态变化专题；4.掌握平衡条件下力的最值问题；5.熟练掌握与这部分知识相关的数学手段（平面几何、正弦定理等）。一、共点平衡的两种状态：1、静态平衡：v=0，

2、a=02、动态平衡：v≠0，a=0说明：（1）在竖直面内摆动的小球，摆到最高点时，物体做竖直上抛运动到达最高点时，虽然速度都为零，但此时a≠0，不是平衡态。（2）物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，趋于0，物体处于动态平衡状态。二、共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零，即F合=0，在正交分解法时表达式为：ΣFx=0；ΣFy=0。在静力学中，若物体受到三个共点力的作用而平衡，则这三个力矢量构成一封闭三角形，在讨论极值问题时，这一点尤为有用。具体地说：1.共点平衡（正交分解平衡）；2.杠杆平衡；3.多个力平衡时，力的延长线相交于一点（比较难）。三、求解共点力作用下物体平衡问题的解题步

3、骤：1.确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析，并画受力图；3.据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；4.解方程，进行讨论和计算。四、可能涉及到的解题方法；1.几何法（矢量三角形或平行四边形；正弦定理；三角函数；相似三角形法等）；2.整体法、隔离法；3.函数法；4.极值法。类型一：整体法、隔离法静态分析例1.在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木10块（）A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力的作用，摩

4、擦力的方向水平向左C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出D．没有摩擦力作用解析：解法一（隔离法）：把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两木块对它的压力FN1、FN2，摩擦力F1、F2。由两木块平衡条件知，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力竖直向上，大小等于其重力大小。因此在每一个斜面上，木块对斜面的压力和摩擦力的合力竖直向下，而没有水平分量，所以木块在水平方向无滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用。（m1+m2+M）gFN解法二（整体法）：由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，如右图所示，竖直方向受到重力（m1+m2

5、+M）g和支持力FN作用处于平衡状态，水平方向无任何滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用。例2.如图所示，重为mg的均匀链条挂在等高的两钩上，链条悬挂处与水平方向成θ角，试求：（1）链条两端的张力大小；（2）链条最低处的张力大小。解析：（1）在求链条两端的张力时，可把链条当做一个质点处理，两边受力具有对称性使两端点的张力F大小相等，受力分析如图甲所示。取链条整体为研究对象。由平衡条件得竖直方向2Fsinθ=mg，所以链条两端的张力为F=。（2）求链条最低处张力时，可将链条一分为二，取一半链条为研究对象。受力分析如图乙所示，由平衡条件得水平方向所受力为F′=Fcosθ=cosθ=。FNαAB

6、ABP`Q例3.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（）OABPQ图2-4-21A．FN不变，f变大B．FN不变，f变小C．FN变大，f变大D．FN变大，f变小解析：以两环和细绳整体为对象，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以Q环为对象，如图2-4-22所示，在重力、细绳拉力F和OB弹力N

7、作用下平衡，设细绳与竖直方向的夹角为α，则N=mgtanα，当P环向左移的过程中α将减小，N也将减小。再以整体为对象，水平方向只有OB对Q的弹力N和OA对P环的摩擦力f作用，因此f=N也减小。答案B正确。类型二：动态分析——三力平衡第一种：三个力平衡，一个大小方向都不变，一个仅方向不变，一个都变。解题方法：三角形定则，或者平行四边形定则。例4.如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α。10在斜面上有一光滑的不计厚度的