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时间：2020-09-07
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1、第五节夹逼准则与两个重要极限一、夹逼准则二、两个重要极限利用极限的定义及运算法则虽可以求得很多函数的极限，但是对于一些特殊函数的极限却无能为力，如极限值各是多少？如何求解？一、夹逼准则(1)ynxnzn,(n=1,2,3…)；准则I如果数列{xn},{yn},{zn}满足则数列{xn}的极限存在,且(或
2、x
3、>M)时,有准则I如果当则有f(x)A(xx0或x)（1）g(x)f(x)h(x)(2)g(x)A,h(x)A(xx0或x),例1求解因为又由夹逼准则得二、两个重要极限证故只讨论x0+的情形.如图
4、,在单位圆中,AOB=x,BD=sinx,AC=tanx,因为SAOB5、限值。我们在t<0t>0-0.54.000000.52.25000-0.12.867970.12.25374-0.012.732000.012.70481-0.0012.719640.0012.71692-0.00012.718420.00012.71815-0.000012.718300.000012.71827-0.0000012.718280.0000012.71828从表中可以看出，当时，可以证明这个极限是无理数，将其记作e，.这样就有或例11求解例12求解例13求解例14求解:原式=例16已知求c。解:原式=作业P5416、(2),(4),(6),(8),(10);2(1),(2),(3),(4),(7).例15求解:原式=
5、限值。我们在t<0t>0-0.54.000000.52.25000-0.12.867970.12.25374-0.012.732000.012.70481-0.0012.719640.0012.71692-0.00012.718420.00012.71815-0.000012.718300.000012.71827-0.0000012.718280.0000012.71828从表中可以看出，当时，可以证明这个极限是无理数，将其记作e，.这样就有或例11求解例12求解例13求解例14求解:原式=例16已知求c。解:原式=作业P541
6、(2),(4),(6),(8),(10);2(1),(2),(3),(4),(7).例15求解:原式=
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