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时间:2020-09-08
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1、14.1.2函数1.什么叫变量?2.什么叫常量?3.什么叫函数?复习回顾函数的概念:如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.指出下列式子的常量和变量常量变量判断下列各式,y是否为x的函数√XXX√√√√√自变量取值范围求下列函数自变量的取值范围。要考虑实际意义例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程
2、x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km。(1)写出表示y与x的函数关系的式子。(2)指出自变量x的取值范围;(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少油?解:(1)函数关系式为:y=50-0.1x(2)由x≥0及0.1x≤50得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)把x=200代入y=50-0.1x得:因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L。这样的式子叫做函数解析式。y=50-0.1×200=30探究与讨论(1)在计算器上按照下面的程序进行操作:输入x(
3、任意一个数)按键×2+5=显示y(计算结果)x13-40101y711-35207问题:显示的数y是x的函数吗?为什么?y是x的函数,因为x取定一个值时,y都有唯一确定的值与其对应。上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作:下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果:x-2-10123y-5-214710+1y是X的函数吗?若是,写出它的表达式(用含X的式子表示y).是。y=3x+12.下列问题中哪些量是自变量?哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函
4、数的式子。(1)改变正方形的边长X,正方形的面积S随之改变。(2)秀水村的耕地面积是106,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。m2____是自变量,___是___的函数,关系式__________。___是自变量,___是___的函数,关系式____________。xsxS=x2nyn2.用60m的篱笆围成矩形,使矩形一边靠墙,另三边用篱笆围成。(1).写出矩形面积s(m2)与平行于墙的一边长a(m)的关系式;(2).写出矩形面积s(m2)与垂直于墙的一边长b(m)的关系式。并指
5、出两式中的函数与自变量。墙abb60-a2S=aS=(60-2b)b
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