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时间：2020-09-09
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1、2.4一元二次方程 根与系数的关系一元二次方程x2-12x+11=02x2-3x=04x2+4x+1=0猜想：x1,x2x1+x2x1∙x21211-1学习主题：求根，观察、归纳、猜想x1=1,x2=110课前练习x1+x2=x1·x2=观察，一元二次方程的两根之和与那些项的系数有关？两根之积与那些项的系数有关？数学活动一一元二次方程根与系数的关系数学活动二数学活动三学习主题：根与系数关系的应用（一）例题1判断一元二次方程x2+3x+2=0是否有根，若有试写出方程的两根和与两根积.练习:判断下列一元二次方程是否有根，若有试写出下列各方程的两根和与
2、两根积.1、2x2=6x2、3x2-4x+2=02x2-6x=0b2-4ac=16-24=-8<0方程无实数根x1+x2=x1x2=例题2设x1，x2是方程2x2+6x-1=0的两个根,利用根与系数关系，求下列各式的值：(1)x12x2+x1x22(2)(3)x12+x22练习：已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是_____.根与系数关系的应用（二）例题3已知一个一元二次方程的二次项系数是3,它的两个根是,1.写出这个方程.练习:已知一个一元二次方程的二次项系数是2,常数项-14,它的一个根是-7,写出
3、这个方程.谈谈你今天的收获......1、根与系数的关系2、解决有关一元二次方程根与系数问题时，注意两个隐含条件：（1）二次项系数a≠0（2）根的判别式b2-4ac≥03、思想方法：特殊到一般，一般到特殊联想，转化，整体
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