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时间：2020-03-14
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1、韦达定理1一元二次方程的根与系数的关系：（韦达定理）如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)两个根为x1,x2，那么注：能用韦达定理的条件为△≥0即2一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式：x=韦达定理的证明：+==3=4推论如果一元二次方程x2+bx+c=0两个根为x1,x2，那么-bc5韦达定理常见题型总结：1.不解方程，进行变形求值例1：已知x2-2x-1=0的两根是x1,x2，求(1)(2)x12+x22(3)(4)
2、x1-x2
3、本题不能求根公式直接计算，应该应用两根之和与两根之积进行变形转换。62.利用两根关系，确定方程中未
4、知系数的值例2：已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值。例3：已知关于x方程x2-(k+1)x+k2_1=0,是否存在k，使方程中的两个实数根的倒数等于1/2,若存在，求出满足条件的k，若不存在，请说明理由。73.已知与原方程的两根关系，构造一个新方程例4：求一元二次方程x2+3x-2=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程。例5：若一原方程x2-3x-2=0的两根为x1,x2；则：（1）以-x1,-x2为两根的方程是？（2）以,为两根的方程是？84.已知两数的和与积，求这两个数例6：解方程：9
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